THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính: a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \) b) \(\sqrt {17.51.27} \) c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \) d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
Đề bài
Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một tích, hãy tính:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} \)
b) \(\sqrt {17.51.27} \)
c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \)
d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Với 2 số a,b không âm, ta có: \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \)
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt {\frac{9}{{100}}.121} = \sqrt {\frac{9}{{100}}} .\sqrt {121} \)
\(= \sqrt {{{\left( {\frac{3}{{10}}} \right)}^2}} .\sqrt {{{11}^2}} = \frac{3}{{10}}.11 = \frac{{33}}{{11}}.\)
b) \(\sqrt {17.51.27} = \sqrt {17.17.3.9.3} = \sqrt {{{17}^2}{{.9}^2}} \)
\(= \sqrt {{{17}^2}} .\sqrt {{9^2}} = 17.9 = 153.\)
c) \(\sqrt {600} .\sqrt {{{11}^2} - {5^2}} \)
\(= \sqrt 6 .\sqrt {100} .\sqrt {\left( {11 - 5} \right)\left( {11 + 5} \right)} \\= \sqrt 6 .10.\sqrt {6.16} = \sqrt 6 .10.\sqrt 6 .\sqrt {16} \\ = \sqrt 6 .\sqrt 6 .10.4 = 6.40 = 240.\)
d) \(\sqrt {\sqrt 7 + 3} .\sqrt {3 - \sqrt 7 } \)
\(= \sqrt {\left( {\sqrt 7 + 3} \right)\left( {3 - \sqrt 7 } \right)} \\= \sqrt {{3^2} - {{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2}} = \sqrt {9 - 7} = \sqrt 2 .\)
Bài 12 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập 12 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải bài 12 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng này với đường thẳng y = -x + 2.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = 2x - 1 | y = -x + 2 |
Thay y = 2x - 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
2x - 1 = -x + 2
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x - 1, ta được:
y = 2(1) - 1 = 1
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần chú ý:
Bài 12 trang 57 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi.
