Giải bài 37 trang 38 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Giải bài 37 trang 38 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 37 trang 38 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát y = ax + b (a ≠ 0).
Hệ số a: Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Cách vẽ đồ thị, xác định giao điểm với các trục tọa độ.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Nội dung chi tiết bài 37 trang 38 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Bài 37 yêu cầu học sinh giải các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị và tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị. Cụ thể, bài tập thường bao gồm:

Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b khi biết các thông tin về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị.
Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b dựa trên các điểm đã xác định.
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ (trục Ox và trục Oy).
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính giá thành sản phẩm,…

Hướng dẫn giải chi tiết bài 37 trang 38 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 37, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a: Xác định hàm số bậc nhất

Để xác định hàm số bậc nhất y = ax + b, ta cần tìm hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình hàm số để giải hệ phương trình tìm a và b.

Ví dụ: Nếu đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2), ta có hệ phương trình:

y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b

Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số bậc nhất.

Câu b: Vẽ đồ thị hàm số

Sau khi đã xác định được hàm số y = ax + b, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách:

Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: điểm có tung độ bằng 0 và điểm có hoành độ bằng 0).
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = ax + b.

Câu c: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ

Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = ax + b với trục Ox, ta giải phương trình y = 0. Hoành độ của giao điểm chính là nghiệm của phương trình này.

Để tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = ax + b với trục Oy, ta giải phương trình x = 0. Tung độ của giao điểm chính là giá trị của b.

Bài tập vận dụng và mở rộng

Sau khi đã nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài 37, các em có thể tự giải các bài tập vận dụng và mở rộng để củng cố kiến thức. Dưới đây là một số bài tập gợi ý:

Bài 38 trang 38 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Bài 39 trang 39 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Các bài tập tương tự trong các đề thi thử Toán 9

Kết luận

Bài 37 trang 38 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.