Bài tập cuối chương IX

Bài tập cuối chương IX - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải pháp học tập hiệu quả

Chương IX trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về đa giác đều, một hình học quan trọng với nhiều ứng dụng thực tế. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, montoan.com.vn xin giới thiệu bộ bài tập cuối chương IX được giải chi tiết và dễ hiểu.

I. Lý thuyết trọng tâm về đa giác đều

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết trọng tâm về đa giác đều:

Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Số cạnh: Đa giác đều có ít nhất 3 cạnh.
Tâm của đa giác đều: Tâm của đa giác đều là giao điểm của các đường phân giác của các góc.
Bán kính của đa giác đều: Bán kính của đa giác đều là khoảng cách từ tâm đến một đỉnh của đa giác.
Apothem (đường trung bình): Apothem là khoảng cách từ tâm đến trung điểm của một cạnh.
Công thức tính diện tích: Diện tích của đa giác đều được tính bằng công thức: S = (P * a) / 2, trong đó P là chu vi và a là apothem.

II. Các dạng bài tập thường gặp

Trong chương IX, các em sẽ gặp các dạng bài tập sau:

Tính số cạnh, số góc của đa giác đều khi biết một số thông tin nhất định.
Tính độ dài cạnh, bán kính, apothem của đa giác đều.
Tính diện tích của đa giác đều.
Chứng minh một đa giác là đa giác đều.
Ứng dụng kiến thức về đa giác đều vào giải các bài toán thực tế.

III. Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho một đa giác đều có tổng số đo các góc trong bằng 540 độ. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Giải:

Tổng số đo các góc trong của một đa giác n cạnh là (n-2) * 180 độ. Ta có:

(n-2) * 180 = 540

n-2 = 3

n = 5

Vậy đa giác đó có 5 cạnh, tức là là một ngũ giác.

Bài 2: Cho một lục giác đều có cạnh bằng 5cm. Tính diện tích của lục giác đều đó.

Giải:

Lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau. Để tính diện tích, ta cần tính apothem (a). Apothem của lục giác đều được tính bằng công thức: a = (căn(3)/2) * cạnh.

a = (căn(3)/2) * 5 ≈ 4.33 cm

Chu vi của lục giác đều là: P = 6 * cạnh = 6 * 5 = 30 cm

Diện tích của lục giác đều là: S = (P * a) / 2 = (30 * 4.33) / 2 ≈ 64.95 cm²

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương IX, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của đa giác đều.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.
Tham khảo các tài liệu, video hướng dẫn trên internet.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

montoan.com.vn hy vọng với bộ bài tập cuối chương IX - SBT Toán 9 - Cánh diều này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em thành công!