Giải bài 35 trang 23 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 35 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng (frac{4}{5}) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Đề bài
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt 2 ẩn là vận tốc của 2 xe.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa vận tốc 2 xe.
Bước 3: Viết phương trình thể hiện tổng quãng đường 2 xe đi được trong 2 giờ.
Bước 4: Giải hệ phương trình, tìm thời gian mỗi xe đi cả quãng đường AB.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là x,y (km/h,\(x,y > 0\)).
Do tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình \(y = \frac{4}{5}x.\)
Trong 2 giờ, xe thứ nhất đi được \(2x\)km và xe thứ hai đi được \(2y\)km. Tổng quãng đường 2 xe đi được là \(2x + 2y = AB\).
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{5}x\left( 1 \right)\\2x + 2y = AB\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được \(2x + 2.\frac{4}{5}x = AB\) hay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\).
Xe thứ nhất đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{5AB}}{{18}} = 3,6\) giờ
Thay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\) vào (1) suy ra \(y = \frac{{2AB}}{9}\).
Xe thứ hai đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{2AB}}{9} = 4,5\) giờ
Vậy nếu đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất đi trong 3,6 giờ và xe thứ 2 đi trong 4,5 giờ.
Giải bài 35 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 35 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung chi tiết bài 35
Bài 35 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Hệ số góc a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
- Tung độ gốc b: Xác định điểm mà đường thẳng cắt trục Oy.
- Cách xác định hàm số: Sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin về hệ số góc và tung độ gốc.
- Cách tính giá trị của hàm số: Thay giá trị của x vào công thức hàm số để tìm giá trị tương ứng của y.
Lời giải chi tiết từng câu hỏi
Câu 1: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).
Hướng dẫn:
- Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình y = ax + b, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
- Thay tọa độ điểm B(2; 0) và giá trị b = -2 vào phương trình y = ax + b, ta được: 0 = a * 2 - 2 => a = 1.
- Vậy hàm số cần tìm là y = x - 2.
Câu 2: Cho hàm số y = -3x + 5. Tính giá trị của y khi x = -1.
Hướng dẫn:
Thay x = -1 vào phương trình y = -3x + 5, ta được: y = -3 * (-1) + 5 = 3 + 5 = 8.
Vậy khi x = -1 thì y = 8.
Câu 3: Tìm giá trị của a và b để hàm số y = ax + b đi qua hai điểm C(-1; 2) và D(1; -4).
Hướng dẫn:
- Thay tọa độ điểm C(-1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được: 2 = a * (-1) + b => -a + b = 2.
- Thay tọa độ điểm D(1; -4) vào phương trình y = ax + b, ta được: -4 = a * 1 + b => a + b = -4.
- Giải hệ phương trình:
- -a + b = 2
- a + b = -4
- Vậy a = -3 và b = -1.
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = -2 => b = -1.
Thay b = -1 vào phương trình a + b = -4, ta được: a - 1 = -4 => a = -3.
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập các bài tập xác định hàm số và tính giá trị của hàm số.
- Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình để tìm các hệ số của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Kết luận
Bài 35 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
