THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng (frac{4}{5}) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Đề bài
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt 2 ẩn là vận tốc của 2 xe.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa vận tốc 2 xe.
Bước 3: Viết phương trình thể hiện tổng quãng đường 2 xe đi được trong 2 giờ.
Bước 4: Giải hệ phương trình, tìm thời gian mỗi xe đi cả quãng đường AB.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là x,y (km/h,\(x,y > 0\)).
Do tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình \(y = \frac{4}{5}x.\)
Trong 2 giờ, xe thứ nhất đi được \(2x\)km và xe thứ hai đi được \(2y\)km. Tổng quãng đường 2 xe đi được là \(2x + 2y = AB\).
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{5}x\left( 1 \right)\\2x + 2y = AB\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được \(2x + 2.\frac{4}{5}x = AB\) hay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\).
Xe thứ nhất đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{5AB}}{{18}} = 3,6\) giờ
Thay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\) vào (1) suy ra \(y = \frac{{2AB}}{9}\).
Xe thứ hai đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{2AB}}{9} = 4,5\) giờ
Vậy nếu đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất đi trong 3,6 giờ và xe thứ 2 đi trong 4,5 giờ.
Bài 35 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 35 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Thay x = -1 vào phương trình y = -3x + 5, ta được: y = -3 * (-1) + 5 = 3 + 5 = 8.
Vậy khi x = -1 thì y = 8.
Hướng dẫn:
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = -2 => b = -1.
Thay b = -1 vào phương trình a + b = -4, ta được: a - 1 = -4 => a = -3.
Bài 35 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
