THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 8 trang 53 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những phương pháp giải toán đơn giản, dễ tiếp thu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3\). a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h. b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.
Đề bài
Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3\).
a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h.
b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Do tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h, suy ra \(v = 9\).
Thay \(v = 9\) vào phương trình đã cho ở đề bài, ta tìm được \(f\).
b) Do tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h nên \(f = 20,25\).
Thay \(f = 20,25\) vào phương trình ở đề bài, ta tìm được v.
Lời giải chi tiết
a) Do tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h, suy ra \(v = 9\).
Với \(v = 9\) thì \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3 = \sqrt 9 - 1,3 = 1,7.\) Suy ra \(f = 1,{7^2} = 2,89\).
Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 2,89 km/h.
b) Do tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h nên \(f = 20,25\).
Với \(f = 20,25\) thì \(\sqrt {20,25} = \sqrt v - 1,3\) hay \(4,5 = \sqrt v - 1,3\), do đó \(\sqrt v = 5,8\).
Vậy \(v = 5,{8^2} = 33,64.\)
Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 33,64 km/h.
Bài 8 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số.
Bài 8 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất và đồng biến.
Hướng dẫn giải:
Kết luận: m > 1
Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 2x - 5; b) y = -3x + 1; c) y = x + 7.
Hướng dẫn giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là a.
a) Đường thẳng y = 2x - 5 có hệ số góc là 2.
b) Đường thẳng y = -3x + 1 có hệ số góc là -3.
c) Đường thẳng y = x + 7 có hệ số góc là 1.
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Hướng dẫn giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = -1 vào, ta có y = -x + b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được: 2 = -1 + b.
Suy ra b = 3.
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Kiến thức về hàm số bậc nhất có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, cần lưu ý:
Bài 8 trang 53 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
