THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Trục căn thức ở mẫu: a) \(\frac{{2 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}\) b) \(\frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}}\) c) \(\frac{8}{{3\sqrt 5 + 3}}\) d) \(\frac{1}{{\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{7}}}\)
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{{2 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }}\)
b) \(\frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}}\)
c) \(\frac{8}{{3\sqrt 5 + 3}}\)
d) \(\frac{1}{{\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{7}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét biểu thức chứa căn ở dưới mẫu để chọn nhân tử phù hợp làm mất căn (thường áp dụng hằng đẳng thức).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{2 - \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {2 - \sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 5 .\sqrt 5 }} = \frac{{\sqrt 5 \left( {2 - \sqrt 5 } \right)}}{5}\)
b) \(\frac{{\sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 2 - 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}} = {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^2}\)
c) \(\frac{8}{{3\sqrt 5 + 3}} = \frac{8}{{3\left( {\sqrt 5 + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{8\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{{3\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}} = \frac{{8\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{{3\left( {5 - 1} \right)}} = \frac{{2\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}{3}\)
d) \(\frac{1}{{\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{7}}} = \frac{{{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^2} - \sqrt[3]{3}.\sqrt[3]{7} + {{\left( {\sqrt[3]{7}} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{7}} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^2} - \sqrt[3]{3}.\sqrt[3]{7} + {{\left( {\sqrt[3]{7}} \right)}^2}} \right]}}\)
\( = \frac{{\sqrt[3]{{{3^2}}} - \sqrt[3]{{3.7}} + \sqrt[3]{{{7^2}}}}}{{{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^3} + {{\left( {\sqrt[3]{7}} \right)}^3}}} = \frac{{\sqrt[3]{9} - \sqrt[3]{{21}} + \sqrt[3]{{49}}}}{{10}}\)
Bài 33 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 33 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm các giá trị của x sao cho y = 5.
Lời giải:
Để tìm giá trị của x khi y = 5, ta thay y = 5 vào hàm số y = 2x + 3:
5 = 2x + 3
2x = 5 - 3
2x = 2
x = 1
Vậy, khi y = 5 thì x = 1.
Đề bài: Cho hàm số y = -x + 2. Tìm các giá trị của x sao cho y = -1.
Lời giải:
Để tìm giá trị của x khi y = -1, ta thay y = -1 vào hàm số y = -x + 2:
-1 = -x + 2
-x = -1 - 2
-x = -3
x = 3
Vậy, khi y = -1 thì x = 3.
Đề bài: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 1, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3).
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số y = ax + 1 đi qua điểm A(1; 3) nên tọa độ của điểm A phải thỏa mãn phương trình của hàm số:
3 = a(1) + 1
3 = a + 1
a = 3 - 1
a = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Bài 33 trang 66 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
