THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 21 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Bạn Hoa vẽ mặt cắt đứng phần mái của một ngôi nhà có dạng tam giác cân ABC (mái hai dốc). Biết rằng góc tạo bởi phần mái nhà và mặt phẳng nằm ngang là \(\widehat {ABC} = 25^\circ \) và độ dài mỗi bên dốc mái là 3,5m (hình 21). Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Bạn Hoa vẽ mặt cắt đứng phần mái của một ngôi nhà có dạng tam giác cân ABC (mái hai dốc). Biết rằng góc tạo bởi phần mái nhà và mặt phẳng nằm ngang là \(\widehat {ABC} = 25^\circ \) và độ dài mỗi bên dốc mái là 3,5m (hình 21). Tính độ dài đoạn thẳng BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Kẻ đường cao AH.
Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác ABH để tình BH.
Bước 3: Tính \(BC = 2BH\).
Lời giải chi tiết
Kẻ đường cao AH của tam giác ABC.
Xét tam giác ABC vuông tại H có \(\cos B = \frac{{BH}}{{BA}}\)
suy ra \(BH = BA.\cos B = 3,5.\cos 25^\circ \).
Do tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến,
do đó \(BC = 2BH = 2.3,5.\cos 25^\circ \approx 6,3\)m.
vậy \(BC \approx 6,3\)m.
Bài 21 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Bài tập 21 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại.
Ví dụ, cho hàm số y = 2x + 1. Hệ số góc là 2 và tung độ gốc là 1. Để vẽ đồ thị, ta có thể chọn hai điểm A(0, 1) và B(1, 3). Nối hai điểm này lại, ta được đồ thị hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ phương trình này sẽ có nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau, vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song và vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau.
Ví dụ, cho hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4. Để tìm tọa độ giao điểm, ta giải hệ phương trình:
x + 2 = -x + 4
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1, 3).
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số để mô tả các tình huống thực tế và giải quyết các vấn đề liên quan. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, bài toán về sự thay đổi nhiệt độ theo thời gian, v.v.
Để giải các bài toán này, ta cần xác định hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng liên quan. Sau đó, ta có thể sử dụng các công thức và phương pháp đã học để giải quyết bài toán.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 21 trang 88 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
