THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 6 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, đồng thời giúp các em hiểu sâu sắc hơn về môn Toán.
Cho A là giao điểm của hai đường thẳng (y = x - 1) và (y = - 2x + 8). Chứng minh rằng điểm A thuộc đồ thị hàm số (y = frac{2}{9}{x^2}).
Đề bài
Cho A là giao điểm của hai đường thẳng \(y = x - 1\) và \(y = - 2x + 8\). Chứng minh rằng điểm A thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{9}{x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó.
Kiểm tra A có thuộc đồ thị hàm số hay không ta thay x và y tương ứng vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là \(x - 1 = - 2x + 8\) ta được \(3x = 9\) hay \(x = 3\) nên \(y = 2\). Vậy điểm \(A\left( {3;2} \right)\)
Thay \(x = 3\) và \(y = 2\) vào đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{9}{x^2}\) ta được \(2 = \frac{2}{9}{.3^2}\) (luôn đúng), nên điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Bài 6 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là a = -2.
Câu b yêu cầu tìm hệ số b của đường thẳng y = 5x + b, biết rằng đường thẳng này đi qua điểm A(2; 1). Để tìm b, ta thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng: 1 = 5 * 2 + b => b = -9. Vậy, phương trình đường thẳng là y = 5x - 9.
Câu c yêu cầu xác định đường thẳng y = ax + 1 song song với đường thẳng y = 3x - 2. Vì hai đường thẳng song song nên chúng có cùng hệ số góc. Do đó, a = 3. Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 1.
Câu d yêu cầu xác định đường thẳng y = -x + b vuông góc với đường thẳng y = 2x + 5. Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích của các hệ số góc bằng -1. Do đó, (-1) * 2 = -1 (sai). Đúng ra, hệ số góc của đường thẳng vuông góc là -1/2. Vậy, phương trình đường thẳng cần tìm là y = (-1/2)x + b. Để tìm b, cần thêm thông tin về điểm mà đường thẳng đi qua.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho hàm số y = 4x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị của hàm số này.
Giải:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 6 trang 58 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
