Giải bài 34 trang 136 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 34 trang 136 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 34 trang 136 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức toán học một cách dễ hiểu và hiệu quả.
Một hình nón có thể tích bằng 25π cm3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng: A. 50π cm3. B. 100π cm3. C. 150π cm3. D. 200π cm3.
Đề bài
Một hình nón có thể tích bằng 25π cm3, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đường tròn đáy của hình nón đó lên 2 lần thì thể tích của hình nón mới bằng:
A. 50π cm3.
B. 100π cm3.
C. 150π cm3.
D. 200π cm3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
Gọi r (cm) và h (cm) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao ban đầu của hình nón (r > 0, h > 0).
Thể tích của hình nón cũ là: \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (cm3).
Thể tích của hình nón mới là: \(\frac{1}{3}\pi .{(2r)^2}h = \frac{4}{3}\pi {r^2}h\) (cm3).
Tỉ số thể tích của hình nón mới và hình nón cũ là: \(\frac{{\frac{4}{3}\pi {r^2}h}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2}h}} = 4\).
Do đó thể tích của hình nón mới gấp 4 lần thể tích của hình nón cũ.
Vậy thể tích hình nón mới là: 4.25\(\pi \) = 100\(\pi \) (cm3).
Chọn đáp án B.
Giải bài 34 trang 136 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 34 trang 136 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, kinh tế.
Nội dung chi tiết bài 34
Bài 34 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất dựa vào đồ thị.
- Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
- Dạng 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 34
Phần 1: Bài 34.1
Đề bài: Cho đồ thị hàm số y = ax + b. Biết rằng đồ thị đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
Lời giải:
- Vì đồ thị đi qua điểm A(0; 2), ta có: 2 = a * 0 + b => b = 2.
- Vì đồ thị đi qua điểm B(2; 0), ta có: 0 = a * 2 + b => 0 = 2a + 2 => a = -1.
- Vậy, hàm số có dạng y = -x + 2.
Phần 2: Bài 34.2
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 3) và D(2; 5).
Lời giải:
- Tính hệ số góc m của đường thẳng: m = (5 - 3) / (2 - 1) = 2.
- Phương trình đường thẳng có dạng y = 2x + c.
- Thay tọa độ điểm C(1; 3) vào phương trình, ta có: 3 = 2 * 1 + c => c = 1.
- Vậy, phương trình đường thẳng là y = 2x + 1.
Phần 3: Bài 34.3
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3.
Lời giải:
- Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
- y = x + 1
- y = -x + 3
- Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1.
- Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta có: y = 1 + 1 = 2.
- Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
- Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất: hệ số góc, tung độ gốc, đồ thị hàm số.
- Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau để làm quen với các phương pháp giải.
- Sử dụng đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra lời giải.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế
Hàm số bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
- Kinh tế: Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
- Vật lý: Mô tả chuyển động thẳng đều.
- Địa lý: Biểu diễn sự thay đổi của nhiệt độ, độ cao.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 34 trang 136 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
