Bài 3. Hình cầu

Bài 3. Hình cầu - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải pháp chi tiết và dễ hiểu

Bài 3 trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về hình cầu, một trong những hình khối quan trọng trong chương trình Hình học trực quan. Để nắm vững kiến thức này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố của hình cầu, và các công thức tính toán liên quan.

1. Định nghĩa hình cầu

Hình cầu là tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính). Bán kính của hình cầu thường được ký hiệu là R.

2. Các yếu tố của hình cầu

• Tâm hình cầu: Điểm cố định cách đều tất cả các điểm trên bề mặt hình cầu.
• Bán kính hình cầu: Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên bề mặt hình cầu.
• Đường kính hình cầu: Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên bề mặt hình cầu. Độ dài đường kính bằng hai lần bán kính (D = 2R).

3. Công thức tính diện tích bề mặt hình cầu

Diện tích bề mặt của hình cầu (S) được tính theo công thức:

S = 4πR²

Trong đó:

• π (pi) là một hằng số toán học, có giá trị xấp xỉ 3.14159.
• R là bán kính của hình cầu.

4. Công thức tính thể tích hình cầu

Thể tích của hình cầu (V) được tính theo công thức:

V = (4/3)πR³

Trong đó:

• π (pi) là một hằng số toán học, có giá trị xấp xỉ 3.14159.
• R là bán kính của hình cầu.

5. Bài tập ví dụ và giải pháp

Bài tập 1: Tính diện tích bề mặt của hình cầu có bán kính 5cm.

Giải:

Áp dụng công thức tính diện tích bề mặt hình cầu:

S = 4πR² = 4 * 3.14159 * 5² = 314.159 cm²

Bài tập 2: Tính thể tích của hình cầu có đường kính 10cm.

Giải:

Đầu tiên, tính bán kính của hình cầu:

R = D/2 = 10/2 = 5cm

Sau đó, áp dụng công thức tính thể tích hình cầu:

V = (4/3)πR³ = (4/3) * 3.14159 * 5³ = 523.598 cm³

6. Mở rộng và ứng dụng

Kiến thức về hình cầu có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, từ việc tính toán thể tích các vật thể hình cầu như quả bóng, đến việc thiết kế các công trình kiến trúc có hình dạng cầu. Việc hiểu rõ các công thức và tính chất của hình cầu là rất quan trọng trong học tập và làm việc.

7. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hình cầu, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 9 - Cánh diều, hoặc tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập khác trong chương trình Toán 9.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 3. Hình cầu - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!