Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 43 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức.
Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và (y = x + 25,AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK)như hình 13. a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x. b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.
Đề bài
Một biển báo giao thông có một phần dạng hình chữ thập với các kích thước x (cm), y (cm) và \(y = x + 25,\) \(AL = AB = CD = DE = FG = GH = IJ = JK\) như hình 13.
a) Tính diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó theo x.
b) Tìm x nếu diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Diện tích cần tìm = diện tích BCHI + diện tích LEFK - diện tích ADGJ
b) Bước 1: Lập phương trình thể hiện diện tích phần hình chữ thập.
Bước 2: Giải phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Điều kiện \(x > 0;y > 25\).
a) Diện tích hình chữ nhật BCHI là \(xy = x\left( {x + 25} \right) = {x^2} + 25x\) (m2)
Diện tích hình chữ nhật LEFK là \(xy = x\left( {x + 25} \right) = {x^2} + 25x\) (m2)
Diện tích hình vuông ADGJ là \({x^2}\) (m2)
Diện tích phần hình chữ thập là: \({x^2} + 25x + {x^2} + 25x - {x^2} = {x^2} + 50x\)(m2)
b) Vì diện tích phần hình chữ thập của biển báo giao thông đó là 975cm2 nên ta có:
\({x^2} + 50x = 975\), do đó \({x^2} + 50x - 975 = 0\)
Ta có \(\Delta ' = {25^2} - 1.\left( { - 975} \right) = 1600 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - 25 - \sqrt {1600} }}{1} = - 65;{x_2} = \frac{{ - 25 + \sqrt {1600} }}{1} = 15\)
Ta thấy \({x_1} = - 65\) không thỏa mãn điều kiện; \({x_2} = 15\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy \(x = 15\).
Bài 43 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 43 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. So sánh với dạng tổng quát, ta có a = 2 và b = -3. Vậy, hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là -3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -0 + 1 = 1. Vậy, điểm A(0; 1) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, ta có y = -1 + 1 = 0. Vậy, điểm B(1; 0) thuộc đồ thị. Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được: x + 2 = -2x + 5. Chuyển vế và rút gọn, ta có: 3x = 3, suy ra x = 1. Thay x = 1 vào phương trình (1), ta được: y = 1 + 2 = 3. Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Các trang web học toán online uy tín
Bài 43 trang 74 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.