THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn (frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.)
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn \(\frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kẻ đường cao CH và AK.
Tính diện tích tam giác ABC và ACD.
Do đó\({S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ACD}} = \frac{{AB.CH + DC.AK}}{2}\)
Kết hợp với điều kiện \(CH \le BC,AK \le AD\), ta được điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(CH \bot AB,AK \bot DC(H \in AB,K \in DC)\).
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{{AB.CH}}{2},{S_{ACD}} = \frac{{DC.AK}}{2}\)
Do đó
\({S_{ABCD}} = {S_{ABC}} + {S_{ACD}} \\= \frac{{AB.CH}}{2} + \frac{{DC.AK}}{2} = \frac{{AB.CH + DC.AK}}{2}\)
Mà \(CH \le BC,AK \le AD\) suy ra \({S_{ABCD}} \le \frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}\)
Vậy diện tích của tứ giác ABCD không lớn hơn \(\frac{{AB.BC + AD.DC}}{2}.\)
Bài 10 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 10 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Sau đó, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Ví dụ:
Cho hàm số y = 2x + 1. Hệ số góc của hàm số là 2 và tung độ gốc là 1. Để vẽ đồ thị hàm số, ta có thể xác định hai điểm A(0; 1) và B(1; 3) thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Để giải câu b, ta cần tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Ta có thể làm điều này bằng cách giải hệ phương trình hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng.
Ví dụ:
Cho hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4. Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2 y = -x + 4 }
Giải hệ phương trình, ta được x = 1 và y = 3. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong đời sống, ví dụ như:
Bài 10 trang 37 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
