Giải bài 2 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung chi tiết bài 2

Bài 2 gồm các ý nhỏ, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác khác nhau liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Hàm số bậc nhất: Dạng y = ax + b (a ≠ 0).
• Hệ số góc: a là hệ số góc của đường thẳng.
• Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
• Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

Hướng dẫn giải chi tiết từng ý

Ý a)

Để giải ý a), các em cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho. Sau đó, dựa vào điều kiện đường thẳng song song để tìm giá trị của m.

Ví dụ: Nếu đường thẳng đã cho có dạng y = 2x + 3, thì hệ số góc là 2. Để đường thẳng y = mx + 1 song song với đường thẳng này, ta cần có m = 2 và 1 ≠ 3. Vậy m = 2.

Ý b)

Tương tự như ý a), các em cần xác định hệ số góc của đường thẳng đã cho. Sau đó, dựa vào điều kiện đường thẳng vuông góc để tìm giá trị của m.

Ví dụ: Nếu đường thẳng đã cho có dạng y = -x + 2, thì hệ số góc là -1. Để đường thẳng y = mx + 4 vuông góc với đường thẳng này, ta cần có (-1) * m = -1. Vậy m = 1.

Ý c)

Ý c) có thể yêu cầu các em tìm điều kiện để đường thẳng đi qua một điểm cho trước. Để giải quyết bài toán này, các em cần thay tọa độ của điểm vào phương trình đường thẳng và giải phương trình để tìm giá trị của m.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài toán yêu cầu tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m-1)x + 2 đi qua điểm A(1; 3). Ta thay x = 1 và y = 3 vào phương trình đường thẳng:

3 = (m-1) * 1 + 2

3 = m - 1 + 2

3 = m + 1

m = 2

Vậy m = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Sử dụng các công thức và điều kiện một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 2 trang 52 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.