THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 36 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9 theo chương trình Cánh Diều.
Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH= S’H = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết \(A'B' - AB = 2\)cm.
Đề bài
Ở Hình 5, cho hai hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’ có cùng chiều cao SH= S’H = 30 cm. Thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3. Tính độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp, biết \(A'B' - AB = 2\)cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải hệ gồm 2 phương trình trên ta tìm được độ dài cạnh đáy của mỗi hình chóp.
Lời giải chi tiết
Ta có AB và A’B’ lần lượt là độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều S.ABCD và S’.A’B’C’D’.
Theo đề bài ta có \(A'B' - AB = 2\).
Thể tích hình chóp S.ABCD là \(\frac{1}{3}.A{B^2}.30\) cm3 và hình chóp S’.A’B’C’D’ là \(\frac{1}{3}.A'B{'^2}.30\) cm3.
Do thể tích của hình chóp S.ABCD nhỏ hơn thể tích của hình chóp S’A’B’C’D' là 240 cm3 nên ta có phương trình \(\frac{1}{3}.A'B{'^2}.30 - \frac{1}{3}.A{B^2}.30 = 240\) hay \(A'B{'^2} - A{B^2} = 24\).
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}A'B' - AB = 2\left( 1 \right)\\A'B{'^2} - A{B^2} = 24\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ (1) suy ra \(A'B' = 2 + AB\) (3). Thế (3) vào (2) ta được:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 + AB} \right)^2} - A{B^2} = 24\\4 + 4AB + A{B^2} - A{B^2} - 24 = 0\\4AB = 20\\AB = 5\end{array}\)
Thay \(AB = 5\) vào (1) ta có \(A'B' = 2 + 5 = 7\).
Vậy độ dài cạnh đáy của 2 hình chóp S.ABCD và S’.A’B’C’D’ lần lượt là 5cm và 7cm.
Bài 36 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến hàm số.
Bài 36 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để giải bài tập trong bài 36, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
a) y = 2x + 1. Hệ số góc là a = 2.
b) y = -3x + 5. Hệ số góc là a = -3.
c) y = x - 7. Hệ số góc là a = 1.
Để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x + 1, ta cần có m - 1 = 2. Suy ra m = 3.
Để đường thẳng y = (m + 2)x - 1 vuông góc với đường thẳng y = -x + 2, ta cần có (m + 2) * (-1) = -1. Suy ra m + 2 = 1, do đó m = -1.
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 3, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, khi x = 0 thì y = -3, và khi x = 1 thì y = -1. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, -3) và (1, -1).
Giải hệ phương trình:
y = x + 1
y = -x + 3
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được x + 1 = -x + 3. Suy ra 2x = 2, do đó x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 2. Vậy tọa độ giao điểm là (1, 2).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết bài 36 trang 23 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên Montoan.com.vn sẽ giúp các em học tốt môn Toán 9. Chúc các em thành công!
