THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để các em nắm vững kiến thức.
Tìm x,y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Đề bài
Tìm x, y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD và ADC.
b) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông GHK và GHI.
c) Tính QO, OP (dựa vào tam giác vuông cân MQO).
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông NOP.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABD vuông tại D, ta có
\(\sin B = \frac{{AD}}{{AB}}\) hay \(\sin 32^\circ = \frac{x}{9}\),
do đó \(x = 9.\sin 32^\circ \approx 4,8\)cm.
Xét tam giác ACD vuông tại D, ta có
\(\cos \widehat {DAC} = \frac{{AD}}{{AC}}\) hay \(\cos 50^\circ = \frac{{4,8}}{y}\),
do đó \(y = \frac{{4,8}}{{\cos 50^\circ }} \approx 7,5\)cm.
b) Xét tam giác GHK vuông tại K, \(\widehat H = 45^\circ \) nên đây là tam giác vuông cân,
suy ra HK = GK = 5cm, và \(\sin I = \frac{{GK}}{{GI}}\) hay \(\sin 36^\circ = \frac{5}{y}\),
do đó \(y = \frac{5}{{\sin 36^\circ }} \approx 8,5\)cm.
c) Xét tam giác MOQ có \(\widehat Q = 90^\circ ,MQ = QO\) nên tam giác MOQ vuông cân tại Q.
Do đó \(M{Q^2} + Q{O^2} = M{O^2}\) hay \(2Q{O^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}\), nên \(QO = 2\)cm = OP.
Ta lại có tam giác MOQ vuông cân tại Q nên \(\widehat {QOM} = 45^\circ \).
Mặt khác \(\widehat {QOM} + \widehat {MON} + \widehat {NOP} = 45^\circ + 105^\circ + \widehat {NOP} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {NOP} = 30^\circ \)
Xét tam giác vuông NOP có
\(\tan \widehat {NOP} = \frac{{NP}}{{OP}}\) hay \(NP = x = \tan \widehat {NOP}.OP = \tan 30^\circ .2 \approx 1,2\)cm.
Và \(\cos \widehat {NOP} = \frac{{OP}}{{ON}}\) hay \(ON = y = \frac{{OP}}{{\cos \widehat {NOP}}} = \frac{2}{{\cos 30^\circ }} \approx 2,3\)cm.
Bài 13 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Giải:
Hàm số y = (m - 1)x + 3 là hàm số bậc nhất. Hàm số đồng biến khi hệ số góc m - 1 > 0. Suy ra m > 1.
Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
y = x + 2
y = -x + 4
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
x + 2 = -x + 4
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Bài 13 trang 85 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
