THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Đề bài
Một tam giác có chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là x,y.
Bước 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa chiều cao và cạnh đáy.
Bước 3: Lập phương trình biểu diễn sự thay đổi diện tích khi thay đổi chiều cao và cạnh đáy.
Bước 4: Giải hệ phương trình, đối chiếu điều kiện và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác là \(x,y(dm,x > 0,y > 3)\).
Khi đó, diện tích tam giác là \(\frac{{xy}}{2}\) m2.
Do chiều cao bằng \(\frac{3}{4}\) cạnh đáy nên ta có phương trình \(x = \frac{3}{4}y\).
Nếu tăng chiều cao thêm 3dm và giảm cạnh đáy đi 3dm thì diện tích của tam giác tăng thêm 6dm2 nên ta có phương trình \(\frac{1}{2}\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = \frac{{xy}}{2} + 6\) hay \(\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\).
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\\\left( {x + 3} \right)\left( {y - 3} \right) = xy + 12\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{3}{4}y\left( 1 \right)\\ - x + y = 7\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được \( - \frac{3}{4}y + y = 7\), do đó \(\frac{1}{4}y = 7\) hay \(y = 28.\)
Thay \(y = 28\) vào (1) ta có \(x = \frac{3}{4}.28 = 21.\)
Ta thấy \(x = 21,y = 28\) thỏa mãn điều kiện nên chiều cao và cạnh đáy của tam giác lần lượt là 21dm và 28dm.
Bài 33 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 33 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Hướng dẫn:
Hướng dẫn:
Thay x = -1 vào phương trình y = -3x + 5, ta được: y = -3 * (-1) + 5 = 3 + 5 = 8.
Vậy khi x = -1 thì y = 8.
Hướng dẫn:
Cộng hai phương trình, ta được: 2b = -2 => b = -1.
Thay b = -1 vào phương trình a + b = -4, ta được: a - 1 = -4 => a = -3.
Bài 33 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
