Giải bài 16 trang 112 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 16 trang 112 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9.
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16). a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm nào? b) Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm B, E lần lượt thành các điểm nào?
Đề bài
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16).
a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm nào?
b) Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm B, E lần lượt thành các điểm nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm B tương ứng thành chính nó.
Do ABCD là hình vuông nên BA = BC và \(\widehat {ABC} = {90^o}\).
Do đó tia BA quay đến tia BC tạo thành một cung có số đo 90°.
Như vậy, phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm A thành điểm C.
Tương tự, do BEFG là hình vuông nên BG = BE và \(\widehat {GBE} = {90^o}\). Do đó phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm G thành điểm E.
Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm C, B, E.
b)
Vì ABCD là hình vuông nên AC là tia phân giác của góc DAB, suy ra \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\)
Phép quay ngược chiều 45° tâm A:
Biến điểm B thành điểm N với N nằm trên tia AC và AN = AB;
Biến điểm E thành điểm M với M nằm trên tia AC và AM = AE.
Giải bài 16 trang 112 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 16
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
- Câu 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5).
- Câu 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1.
- Câu 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x - 2 và y = -x + 4.
- Câu 4: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Quãng đường đi được của người đó theo thời gian được biểu diễn bằng hàm số nào?
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu 1: Xác định hệ số a
Để tìm hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + 3:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Câu 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Lập bảng giá trị của x và y.
- Bước 2: Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Bước 3: Nối hai điểm đó lại để được đồ thị hàm số.
Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1 để lập bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | -1 |
Câu 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x - 2 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình:
{ y = x - 2y = -x + 4 }
Từ phương trình thứ nhất, ta có y = x - 2. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
x - 2 = -x + 4
=> 2x = 6
=> x = 3
Thay x = 3 vào phương trình y = x - 2, ta được y = 3 - 2 = 1
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (3; 1).
Câu 4: Biểu diễn quãng đường đi được bằng hàm số
Quãng đường đi được của người đó theo thời gian được biểu diễn bằng hàm số:
s = v * t
Trong đó:
- s là quãng đường đi được (km)
- v là vận tốc của người đi xe đạp (15km/h)
- t là thời gian đi (h)
Vậy, hàm số biểu diễn quãng đường đi được là s = 15t.
Lưu ý khi giải bài tập
- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số.
- Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
