THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 9.
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16). a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm nào? b) Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm B, E lần lượt thành các điểm nào?
Đề bài
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16).
a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm nào?
b) Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm B, E lần lượt thành các điểm nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm B tương ứng thành chính nó.
Do ABCD là hình vuông nên BA = BC và \(\widehat {ABC} = {90^o}\).
Do đó tia BA quay đến tia BC tạo thành một cung có số đo 90°.
Như vậy, phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm A thành điểm C.
Tương tự, do BEFG là hình vuông nên BG = BE và \(\widehat {GBE} = {90^o}\). Do đó phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm G thành điểm E.
Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm C, B, E.
b)
Vì ABCD là hình vuông nên AC là tia phân giác của góc DAB, suy ra \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\)
Phép quay ngược chiều 45° tâm A:
Biến điểm B thành điểm N với N nằm trên tia AC và AN = AB;
Biến điểm E thành điểm M với M nằm trên tia AC và AM = AE.
Bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để tìm hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + 3:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 1 để lập bảng giá trị:
| x | y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | -1 |
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x - 2 và y = -x + 4, ta giải hệ phương trình:
{ y = x - 2y = -x + 4 }
Từ phương trình thứ nhất, ta có y = x - 2. Thay vào phương trình thứ hai, ta được:
x - 2 = -x + 4
=> 2x = 6
=> x = 3
Thay x = 3 vào phương trình y = x - 2, ta được y = 3 - 2 = 1
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (3; 1).
Quãng đường đi được của người đó theo thời gian được biểu diễn bằng hàm số:
s = v * t
Trong đó:
Vậy, hàm số biểu diễn quãng đường đi được là s = 15t.
Bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
