THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 29 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập. Ngoài ra, còn có các bài tập tương tự để các em luyện tập và củng cố kiến thức.
Tìm các số x, y với (x < y)thoả mãn: a) (x + y = 16)và (xy = 15); b) (x + y = 2) và (xy = - 2).
Đề bài
Tìm các số x, y với \(x < y\) thoả mãn:
a) \(x + y = 16\) và \(xy = 15\);
b) \(x + y = 2\) và \(xy = - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng định lý Viète đảo: Nếu hai số có tổng S và tích P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình: \({X^2} - SX + P = 0\) (điều kiện: \({S^2} - 4P \ge 0\)).
Lời giải chi tiết
Đặt \(x + y = S\) và \(xy = P\).
a) Ta có \({S^2} - 4P = {16^2} - 4.15 = 196 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình:
\({X^2} - 16X + 15 = 0\) hay \(\left( {X - 1} \right)\left( {X - 15} \right) = 0\).
\(X - 1 = 0\) hoặc \(X - 15 = 0\)
\(X = 1\) hoặc \(X = 15\)
Vì \(x < y\) nên ta được \(x = 1;y = 15\).
b) Ta có \({S^2} - 4P = {2^2} - 4.\left( { - 2} \right) = 12 > 0\) nên x, y là nghiệm của phương trình: \({X^2} - 2X - 2 = 0\)
Do \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 2} \right) = 3 > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\({X_1} = 1 - \sqrt 3 ;{X_2} = 1 + \sqrt 3 \)
Vì \(x < y\) nên ta được \(x = 1 - \sqrt 3 ;y = 1 + \sqrt 3 \).
Bài 29 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất cần thiết.
Bài 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 29 trang 71 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài toán: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B nếu quãng đường AB dài 120km?
Giải:
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (đơn vị: giờ).
Quãng đường AB được tính bằng công thức: S = v * t, trong đó S là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian.
Ta có: 120 = 40 * t
Suy ra: t = 120 / 40 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
Khi giải bài tập về hàm số, học sinh nên chú ý đến việc xác định đúng các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng. Ngoài ra, cần nắm vững các công thức và phương pháp giải phương trình, hệ phương trình để có thể giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Đừng ngần ngại hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Mô tả |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b và c là các số thực. |
