THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 18 này nhé!
Cho đường tròn (O; 4 cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH = 5 cm. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại A. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên đường thẳng d, lấy một điểm I (khác H), kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm (Hình 17). Chứng minh tam giác IBC cân tại I.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4 cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH = 5 cm. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại A. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên đường thẳng d, lấy một điểm I (khác H), kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm (Hình 17). Chứng minh tam giác IBC cân tại I.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chứng minh \(I{B^2} = I{H^2} + B{H^2} = I{H^2} + 9\).
Bước 2: Chứng minh \(I{C^2} = I{O^2} - C{O^2} = O{H^2} + I{H^2} - C{O^2} = I{H^2} + 9\)
Lời giải chi tiết
Kẻ OI.
Do B trung điểm của OA nên \(OB = BA = \frac{{OA}}{2} = \frac{4}{2} = 2\)cm.
Ta có \(HB = OH - OB = 5 - 2 = 3\)cm.
Xét tam giác vuông IBH có
\(I{B^2} = I{H^2} + B{H^2} = I{H^2} + 9\).
Xét tam giác vuông IOC có
\(I{C^2} = I{O^2} - C{O^2} = O{H^2} + I{H^2} - C{O^2} = {5^2} + I{H^2} - {4^2} = I{H^2} + 9\)
Suy ra \(I{B^2} = I{C^2}\left( { = I{H^2} + 9} \right)\), do đó \(IB = IC\), nên tam giác IBC cân tại B.
Bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 18 bao gồm các phần sau:
Để giải bài tập trong bài 18, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hệ số a.
Giải:
Ta có a = (4 - 2) / (2 - 1) = 2. Vậy a = 2.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b và biết đồ thị của hàm số đi qua điểm C(0; -1). Hãy xác định hàm số.
Giải:
Thay x = 0 và y = -1 vào công thức y = 2x + b, ta được -1 = 2 * 0 + b, suy ra b = -1. Vậy hàm số là y = 2x - 1.
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x + 2. Hãy tính giá trị của hàm số tại x = -1.
Giải:
Thay x = -1 vào công thức y = 3x + 2, ta được y = 3 * (-1) + 2 = -1. Vậy giá trị của hàm số tại x = -1 là -1.
Để củng cố kiến thức về bài 18, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
