Giải bài 18 trang 107 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Giải bài 18 trang 107 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải bài 18 này nhé!
Cho đường tròn (O; 4 cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH = 5 cm. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại A. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên đường thẳng d, lấy một điểm I (khác H), kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm (Hình 17). Chứng minh tam giác IBC cân tại I.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 4 cm) và đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d là OH = 5 cm. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O) tại A. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên đường thẳng d, lấy một điểm I (khác H), kẻ tiếp tuyến IC của đường tròn (O) với C là tiếp điểm (Hình 17). Chứng minh tam giác IBC cân tại I.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chứng minh \(I{B^2} = I{H^2} + B{H^2} = I{H^2} + 9\).
Bước 2: Chứng minh \(I{C^2} = I{O^2} - C{O^2} = O{H^2} + I{H^2} - C{O^2} = I{H^2} + 9\)
Lời giải chi tiết
Kẻ OI.
Do B trung điểm của OA nên \(OB = BA = \frac{{OA}}{2} = \frac{4}{2} = 2\)cm.
Ta có \(HB = OH - OB = 5 - 2 = 3\)cm.
Xét tam giác vuông IBH có
\(I{B^2} = I{H^2} + B{H^2} = I{H^2} + 9\).
Xét tam giác vuông IOC có
\(I{C^2} = I{O^2} - C{O^2} = O{H^2} + I{H^2} - C{O^2} = {5^2} + I{H^2} - {4^2} = I{H^2} + 9\)
Suy ra \(I{B^2} = I{C^2}\left( { = I{H^2} + 9} \right)\), do đó \(IB = IC\), nên tam giác IBC cân tại B.
Giải bài 18 trang 107 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan
Bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung chi tiết bài 18
Bài 18 bao gồm các phần sau:
- Phần 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước.
- Phần 2: Xác định hàm số y = ax + b khi biết hệ số a và một điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
- Phần 3: Tính giá trị của hàm số y = ax + b tại một giá trị x cho trước.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập trong bài 18, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực.
- Đồ thị của hàm số bậc nhất: Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Cách xác định hệ số a của hàm số: Nếu đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) thì a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
- Cách xác định hàm số: Sau khi xác định được hệ số a, ta có thể sử dụng một điểm mà đồ thị của hàm số đi qua để tính hệ số b.
- Cách tính giá trị của hàm số: Để tính giá trị của hàm số y = ax + b tại x = x0, ta thay x = x0 vào công thức và tính y.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 18
Phần 1: Xác định hệ số a
Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hệ số a.
Giải:
Ta có a = (4 - 2) / (2 - 1) = 2. Vậy a = 2.
Phần 2: Xác định hàm số
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + b và biết đồ thị của hàm số đi qua điểm C(0; -1). Hãy xác định hàm số.
Giải:
Thay x = 0 và y = -1 vào công thức y = 2x + b, ta được -1 = 2 * 0 + b, suy ra b = -1. Vậy hàm số là y = 2x - 1.
Phần 3: Tính giá trị của hàm số
Ví dụ: Cho hàm số y = 3x + 2. Hãy tính giá trị của hàm số tại x = -1.
Giải:
Thay x = -1 vào công thức y = 3x + 2, ta được y = 3 * (-1) + 2 = -1. Vậy giá trị của hàm số tại x = -1 là -1.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức về bài 18, các em có thể tự giải các bài tập sau:
- Xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm D(-2; 1) và E(1; 4).
- Cho hàm số y = -x + b và biết đồ thị của hàm số đi qua điểm F(2; 3). Hãy xác định hàm số.
- Cho hàm số y = 0.5x - 1. Hãy tính giá trị của hàm số tại x = 5.
Kết luận
Bài 18 trang 107 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 9.
