1. Môn Toán
  2. Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 17 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\x + 2y = 0,41end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}x - frac{y}{2} = frac{1}{2}\frac{x}{3} - 2y = frac{{ - 5}}{3}end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\ - 10x + 1,4y = - 2end{array} right.)

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\\x + 2y = 0,41\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\\\frac{x}{3} - 2y = \frac{{ - 5}}{3}\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\\ - 10x + 1,4y = - 2\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1. (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.

Bước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.

Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ân đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết

a) \(\left\{ \begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\left( 1 \right)\\x + 2y = 0,41\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(10x = 3y - 0,5\) hay \(x = \frac{{3y}}{{10}} - 0,05\) (3)

Thế (3) vào (2) ta được:\(\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\) (4)

Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l}\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\\3y - 0,5 + 20y = 4,1\\23y = 4,6\\y = 0,2\end{array}\)

Thay \(y = 0,2\) vào (3) ta được \(x = \frac{{3.0,2}}{{10}} - 0,05\) hay \(x = 0,01.\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0,01;0,2).\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\\\frac{x}{3} - 2y = \frac{{ - 5}}{3}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\left( 1 \right)\\x - 6y = - 5\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(y = 2x - 1\left( 3 \right)\)

Thế (3) vào (2) ta được:\(x - 6\left( {2x - 1} \right) = - 5\) hay \( - 11x = - 11\), do đó \(x = 1\) (4)

Thay \(x = 1\) vào (2) ta được \(1 - 6y = - 5\) hay \(y = 1.\)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1).\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\left( 1 \right)\\ - 10x + 1,4y = - 2\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ phương trình (1) ta có: \(5x = 1 + 0,7y\) hay \(x = \frac{{1 + 0,7y}}{5} = 0,2 + 0,14y.\) (3)

Thế (3) vào (2) ta được:\( - 10\left( {0,2 + 0,14y} \right) + 1,4y = - 2\) (4)

Giải phương trình (4):

\(\begin{array}{l} - 10\left( {0,2 + 0,14y} \right) + 1,4y = - 2\\ - 2 - 1,4y + 1,4y = - 2\\0 = 0\end{array}\)

Do đó phương trình (4) vô số nghiệm

Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 17 trang 20 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 trong chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 17 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tổng quan

Bài 17 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một tình huống cụ thể. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm giao nhau của đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong đời sống.

Nội dung chi tiết bài 17

Để giải bài 17 trang 20 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hàm số, đồ thị hàm số.
  • Hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, cách xác định hàm số, đồ thị hàm số, các yếu tố của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
  • Phương pháp giải bài toán ứng dụng hàm số: Xác định ẩn, lập phương trình, giải phương trình, kiểm tra nghiệm, diễn giải kết quả.

Hướng dẫn giải bài 17 trang 20 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài 17 là một bài toán về việc xác định hàm số biểu diễn chi phí sản xuất của một công ty)

  1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố quan trọng. Xác định các biến số, các mối quan hệ giữa các biến số, và mục tiêu của bài toán.
  2. Bước 2: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các biến số. Sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai để lập phương trình phù hợp.
  3. Bước 3: Giải phương trình để tìm ra giá trị của các biến số. Sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học để tìm ra giá trị của các biến số.
  4. Bước 4: Kiểm tra nghiệm và diễn giải kết quả. Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không. Diễn giải kết quả theo ngữ cảnh của bài toán.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 17, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng hàm số trong các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, vật lý, kỹ thuật,... Để giải các bài tập này, học sinh cần:

  • Rèn luyện kỹ năng đọc hiểu đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và hiểu rõ mục tiêu của bài toán.
  • Luyện tập các phương pháp giải phương trình: Nắm vững các phương pháp giải phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai, và các phương pháp giải phương trình khác.
  • Áp dụng kiến thức vào thực tế: Liên hệ kiến thức đã học với các tình huống thực tế để giải quyết các bài toán ứng dụng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tốt Toán 9, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

  • Sách giáo khoa Toán 9 - Cánh Diều
  • Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều
  • Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
  • Các video bài giảng Toán 9 trên YouTube

Kết luận

Bài 17 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9