Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và giải quyết vấn đề.
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: a) (left{ begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\x + 2y = 0,41end{array} right.) b) (left{ begin{array}{l}x - frac{y}{2} = frac{1}{2}\frac{x}{3} - 2y = frac{{ - 5}}{3}end{array} right.) c) (left{ begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\ - 10x + 1,4y = - 2end{array} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\\x + 2y = 0,41\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\\\frac{x}{3} - 2y = \frac{{ - 5}}{3}\end{array} \right.\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\\ - 10x + 1,4y = - 2\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1. (Thế) Từ một phương trình của hệ đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để được phương trình một ẩn.
Bước 2. (Giải phương trình một ẩn) Giải phương trình (một ẩn) nhận được ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn đó.
Bước 3. (Tìm ẩn còn lại và kết luận) Thay giá trị vừa tìm được của ân đó ở Bước 2 vào biểu thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia ở Bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}10x - 3y = - 0,5\left( 1 \right)\\x + 2y = 0,41\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(10x = 3y - 0,5\) hay \(x = \frac{{3y}}{{10}} - 0,05\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\(\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l}\frac{{3y}}{{10}} - 0,05 + 2y = 0,41\\3y - 0,5 + 20y = 4,1\\23y = 4,6\\y = 0,2\end{array}\)
Thay \(y = 0,2\) vào (3) ta được \(x = \frac{{3.0,2}}{{10}} - 0,05\) hay \(x = 0,01.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (0,01;0,2).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}x - \frac{y}{2} = \frac{1}{2}\\\frac{x}{3} - 2y = \frac{{ - 5}}{3}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\left( 1 \right)\\x - 6y = - 5\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(y = 2x - 1\left( 3 \right)\)
Thế (3) vào (2) ta được:\(x - 6\left( {2x - 1} \right) = - 5\) hay \( - 11x = - 11\), do đó \(x = 1\) (4)
Thay \(x = 1\) vào (2) ta được \(1 - 6y = - 5\) hay \(y = 1.\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất \((x;y) = (1;1).\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 0,7y = 1\left( 1 \right)\\ - 10x + 1,4y = - 2\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Từ phương trình (1) ta có: \(5x = 1 + 0,7y\) hay \(x = \frac{{1 + 0,7y}}{5} = 0,2 + 0,14y.\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được:\( - 10\left( {0,2 + 0,14y} \right) + 1,4y = - 2\) (4)
Giải phương trình (4):
\(\begin{array}{l} - 10\left( {0,2 + 0,14y} \right) + 1,4y = - 2\\ - 2 - 1,4y + 1,4y = - 2\\0 = 0\end{array}\)
Do đó phương trình (4) vô số nghiệm
Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm.
Bài 17 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết một tình huống cụ thể. Bài tập này thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm giao nhau của đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Để giải bài 17 trang 20 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài 17 là một bài toán về việc xác định hàm số biểu diễn chi phí sản xuất của một công ty)
Ngoài bài 17, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự liên quan đến ứng dụng hàm số trong các lĩnh vực khác nhau như kinh tế, vật lý, kỹ thuật,... Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để học tốt Toán 9, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 17 trang 20 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán ứng dụng hàm số. Bằng cách nắm vững kiến thức, luyện tập thường xuyên, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.