THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau: a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \) b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)
Đề bài
Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị mỗi biểu thức sau:
a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \)
b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
* Nếu 2 góc phụ nhau thì sin góc nỳ bằng cos góc kia, tan goác này bằng cot góc kia.
* \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) và \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)
Lời giải chi tiết
a) \({\sin ^2}25^\circ + {\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \)
\(\begin{array}{l} = {\cos ^2}65^\circ + {\cos ^2}55^\circ + {\sin ^2}55^\circ + {\sin ^2}65^\circ \\ = \left( {{{\cos }^2}65^\circ + {{\sin }^2}65^\circ } \right) + \left( {{{\cos }^2}55^\circ + {{\sin }^2}55^\circ } \right)\\ = 1 + 1 = 2\end{array}\)
b) \(\cot 20^\circ .\cot 40^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \)
\(\begin{array}{l} = \tan 70^\circ .\tan 50^\circ .\cot 50^\circ .\cot 70^\circ \\ = \left( {\tan 70^\circ .\cot 70^\circ } \right)\left( {\tan 50^\circ .\cot 50^\circ } \right)\\ = 1.1 = 1\end{array}\)
Bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, biểu đồ hàm số và ứng dụng của hàm số trong đời sống.
Bài 32 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số. Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Dựa vào phương trình hàm số, ta có thể xác định được giá trị của a và b.
Ví dụ: Nếu hàm số là y = 2x + 3, thì a = 2 và b = 3.
Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn hai giá trị tùy ý của x và tính giá trị tương ứng của y. Sau đó, ta vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này.
Ví dụ: Với hàm số y = 2x + 3, ta có thể chọn x = 0 và x = 1. Khi x = 0, y = 3. Khi x = 1, y = 5. Vậy ta có hai điểm (0, 3) và (1, 5). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta cần giải hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng. Hệ phương trình có dạng:
y = a1x + b1
y = a2x + b2
Giải hệ phương trình này, ta tìm được giá trị của x và y, đó chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Bài 32 trang 91 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
