Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
a) Điểm (Aleft( {0,2;1} right)) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: (y = 10{x^2};y = - 10{x^2};y = 25{x^2};y = - 25{x^2};y = frac{1}{{25}}{x^2};y = - frac{1}{{25}}{x^2}) b) Trong các điểm (Bleft( { - 2;4sqrt 3 } right);Cleft( { - 2; - 4sqrt 3 } right);Dleft( { - 0,2; - 0,4sqrt 3 } right);Eleft( {0,4sqrt 3 ;0,2} right)), điểm nào thuộc đồ thị hàm số (y = - sqrt 3 {x^2}).
Đề bài
a) Điểm \(A\left( {0,2;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
\(y = 10{x^2};y = - 10{x^2};\) \(y = 25{x^2};\) \(y = - 25{x^2};\) \(y = \frac{1}{{25}}{x^2};\) \(y = - \frac{1}{{25}}{x^2}\)
b) Trong các điểm \(B\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);\) \(C\left( { - 2; - 4\sqrt 3 } \right);\) \(D\left( { - 0,2; - 0,4\sqrt 3 } \right);\) \(E\left( {0,4\sqrt 3 ;0,2} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = - \sqrt 3 {x^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay tọa độ của điểm \(A\left( 0,2;1 \right)\) vào các hàm số $y=a{{x}^{2}}$, nếu $a.{{\left( 0,2 \right)}^{2}}=1$ thì điểm A thuộc đồ thị hàm số.
b) Thay tọa độ các điểm $\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)$ vào đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\), nếu \({{y}_{0}}=-\sqrt{3}{{x}_{0}}^{2}\) thì điểm thuộc đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\).
Lời giải chi tiết
a) Vì tọa độ của điểm A có tung độ là 1 > 0 nên điểm A không thuộc đồ thị hàm số \(y=-10{{x}^{2}};y=-25{{x}^{2}};y=-\frac{1}{25}{{x}^{2}}\).
Thay $x=0,2$ vào hàm số $y=10{{x}^{2}}$, ta được: $y=10.0,{{2}^{2}}=0,4\ne 1$ nên \(A\left( 0,2;1 \right)\) không thuộc đồ thị hàm số $y=10{{x}^{2}}$.
Thay $x=0,2$ vào hàm số \(y=25{{x}^{2}}\), ta được: $y=25.0,{{2}^{2}}=1$ nên \(A\left( 0,2;1 \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=25{{x}^{2}}\).
Thay $x=0,2$ vào hàm số \(y=\frac{1}{25}{{x}^{2}}\), ta được: $y=\frac{1}{25}.0,{{2}^{2}}=\frac{1}{625}$ nên \(A\left( 0,2;1 \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{25}{{x}^{2}}\).
Vậy điểm \(A\left( 0,2;1 \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=25{{x}^{2}}\).
b) Vì hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\) có hệ số $a=-\sqrt{3}<0$ nên các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ hơn 0, do đó các điểm \(B\left( -2;4\sqrt{3} \right)\); \(E\left( 0,4\sqrt{3};0,2 \right)\) không thuộc đồ thị hàm số.
+ Thay $x=-2$ vào hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\), ta được: $y=-\sqrt{3}.{{\left( -2 \right)}^{2}}=-4\sqrt{3}$ nên \(C\left( -2;-4\sqrt{3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\).
+ Thay $x=-0,2$ vào hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\), ta được: $y=-\sqrt{3}.{{\left( -0,2 \right)}^{2}}=-\frac{\sqrt{3}}{25}=-0,04\sqrt{3}\ne -0,4\sqrt{3}$ nên \(D\left( -0,2;-0,4\sqrt{3} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\).
Vậy điểm \(C\left( -2;-4\sqrt{3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=-\sqrt{3}{{x}^{2}}\).
Giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2: Tổng quan
Bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung chi tiết bài 5
Bài 5 bao gồm các phần sau:
- Phần 1: Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định được các hệ số a và b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin được cung cấp trong đề bài.
- Phần 2: Tính giá trị của hàm số: Sau khi xác định được hàm số, học sinh cần tính giá trị của y tương ứng với một giá trị x cho trước.
- Phần 3: Ứng dụng hàm số vào giải bài toán thực tế: Bài tập thường đưa ra các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng hàm số và sử dụng hàm số để giải quyết vấn đề.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 57
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 57, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần:
Câu a)
Đề bài: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(1; 1).
Lời giải:
- Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào hàm số y = ax + b, ta được: -2 = a * 0 + b => b = -2.
- Thay tọa độ điểm B(1; 1) vào hàm số y = ax + b, ta được: 1 = a * 1 + b => a = 1 - b = 1 - (-2) = 3.
- Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x - 2.
Câu b)
Đề bài: Tính giá trị của hàm số y = 3x - 2 tại x = -1.
Lời giải:
Thay x = -1 vào hàm số y = 3x - 2, ta được: y = 3 * (-1) - 2 = -5.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất và các yếu tố của hàm số (a, b).
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết các yếu tố.
- Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải các bài toán thực tế.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 và các nguồn tài liệu học tập khác.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 57 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
