THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n − 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7). a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng. b) Tìm n, biết S = 120.
Đề bài
Ở một gian hàng của siêu thị, người ta xếp các khối hàng hình lập phương giống nhau thành hình tháp n tầng, với tầng đáy thứ n có n khối hàng, tầng ngay trên tầng đáy có (n − 1) khối hàng, ..., tầng trên cùng có 1 khối hàng (chẳng hạn với n = 8 ta có cách xếp như minh hoạ ở Hình 7).
a) Tính tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng.
b) Tìm n, biết S = 120.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thứ tự hàng bằng số khối ở mỗi hàng, vì vậy tháp n tầng ta lập được tổng gồm n số hạng từ 1 đến n.
b) Từ công thức tìm được ở câu a, thay S = 120 vào ta tìm được n.
Lời giải chi tiết
a) Tổng số S các khối hàng đã xếp ở một hình tháp n tầng là:
\(S = 1 + 2 + 3 + ... + \left( {n - 1} \right) + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\) khối hàng.
b) Với S = 120 ta có \(120 = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\) hay \(n\left( {n + 1} \right) = 240\), do đó \({n^2} + n - 240 = 0\).
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = 1;c = - 240\)
\(\Delta = {1^2} - 4.1.\left( { - 240} \right) = 961 > 0\)
Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({n_1} = \frac{{ - 1 - \sqrt {961} }}{{2.1}} = - 16;{n_2} = \frac{{ - 1 + \sqrt {961} }}{{2.1}} = 15\)
Ta thấy \(n = - 16\) không thỏa mãn và \(n = 15\) thỏa mãn.
Vậy \(n = 15\) với S = 120.
Bài 15 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng của hàm số trong việc mô tả các tình huống cụ thể.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Lời giải:
Hàm số y = 2x + 3 có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Vậy, hệ số góc a = 2 và tung độ gốc b = 3.
Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = -x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 1. Chọn x = 1, ta có y = 0. Vậy, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 1) và (1; 0).
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2 y = -x + 4 }
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -x + 4, ta được:
x + 2 = -x + 4
2x = 2
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là s(t) = 15t. Hỏi sau bao lâu người đó đi được 60 km?
Lời giải:
Để tìm thời gian người đó đi được 60 km, ta giải phương trình:
s(t) = 60
15t = 60
t = 4
Vậy, sau 4 giờ người đó đi được 60 km.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 15 trang 65 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
