Bài 2. Tần số. Tần số tương đối

Bài 2. Tần số. Tần số tương đối - SGK Toán 9 - Cánh diều

Bài 2 trong chương 6 của sách Toán 9 tập 2, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và làm rõ hai khái niệm quan trọng trong thống kê: tần số và tần số tương đối. Việc nắm vững hai khái niệm này là nền tảng để hiểu và giải quyết các bài toán liên quan đến thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu thống kê.

1. Khái niệm Tần số

Tần số của một giá trị trong một tập dữ liệu là số lần giá trị đó xuất hiện trong tập dữ liệu. Ví dụ, nếu ta khảo sát chiều cao của 20 học sinh và thu được kết quả như sau:

• 150cm: 3 học sinh
• 155cm: 5 học sinh
• 160cm: 7 học sinh
• 165cm: 5 học sinh

Thì tần số của chiều cao 150cm là 3, tần số của chiều cao 155cm là 5, và cứ thế.

2. Khái niệm Tần số tương đối

Tần số tương đối của một giá trị là tỷ lệ giữa tần số của giá trị đó và tổng số các giá trị trong tập dữ liệu. Nó thường được biểu diễn dưới dạng phần trăm. Công thức tính tần số tương đối là:

Tần số tương đối = (Tần số của giá trị) / (Tổng số các giá trị)

Ví dụ, với dữ liệu chiều cao ở trên, tổng số học sinh là 20. Vậy:

• Tần số tương đối của 150cm là 3/20 = 0.15 = 15%
• Tần số tương đối của 155cm là 5/20 = 0.25 = 25%
• Tần số tương đối của 160cm là 7/20 = 0.35 = 35%
• Tần số tương đối của 165cm là 5/20 = 0.25 = 25%

3. Ý nghĩa của Tần số và Tần số tương đối

Tần số cho biết số lượng các giá trị cụ thể trong tập dữ liệu. Tần số tương đối cho biết tỷ lệ của các giá trị đó so với toàn bộ tập dữ liệu. Việc sử dụng tần số tương đối giúp chúng ta dễ dàng so sánh các tập dữ liệu khác nhau, ngay cả khi chúng có kích thước khác nhau.

4. Ví dụ minh họa

Một cửa hàng bán lẻ ghi lại số lượng sản phẩm bán được mỗi ngày trong một tuần:

Tổng số sản phẩm bán được trong tuần là 245. Tần số tương đối của số lượng sản phẩm bán được vào Thứ Bảy là 50/245 ≈ 0.204 = 20.4%.

5. Bài tập áp dụng

1. Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả kiểm tra môn Toán của các em như sau: 8, 9, 7, 6, 8, 7, 9, 10, 8, 7, 6, 9, 8, 7, 8, 9, 7, 8, 9, 10, 7, 8, 9, 8, 7, 8, 9, 7, 8, 9. Hãy tính tần số và tần số tương đối của mỗi điểm số.
2. Một công ty khảo sát mức độ hài lòng của khách hàng về sản phẩm mới. Kết quả thu được như sau: Rất hài lòng: 60%, Hài lòng: 30%, Bình thường: 5%, Không hài lòng: 5%. Hãy biểu diễn kết quả này dưới dạng bảng tần số.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về tần số và tần số tương đối. Hãy luyện tập thêm các bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng chúng vào thực tế.