Giải bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Kết quả đánh giá chất lượng bằng điểm của 40 sản phẩm được cho trong Bảng 25. a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó.
Đề bài
Kết quả đánh giá chất lượng bằng điểm của 40 sản phẩm được cho trong Bảng 25.
a) Lập bảng tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê đó.
b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ hình quạt tròn của mẫu số liệu thống kê đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Từ bảng tần số, tính tỉ số % của mỗi đối tượng.
b) Xác định đối tượng và tiêu chí thống kê.
Đối với biểu đồ hình quạt tròn, ta xác định số đo cung tương ứng: x% tương ứng với x%.360⁰.
Lời giải chi tiết
a)
b) Biểu đồ cột:
Biểu đồ quạt tròn:
Giải bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Câu a)
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần biết tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng hoặc một điểm và góc nghiêng của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2) thì hệ số góc a được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Câu b)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Câu c)
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Câu d)
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0).
Ví dụ: Đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc 3 có phương trình là: y - 2 = 3(x - 1) hay y = 3x - 1.
Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0 thì đường thẳng đi lên, nếu a < 0 thì đường thẳng đi xuống, nếu a = 0 thì đường thẳng là đường thẳng ngang.
Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Bài tập luyện tập
- Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = 3x + 1 và y = mx + 2 song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng y = x - 3 và y = -x + 1 vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1, 4) và có hệ số góc -1.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài tập 3 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
