Giải bài tập 5 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm các phương pháp giải như phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, và phương pháp hoàn thiện bình phương.

Nội dung bài tập 5 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 5 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Yêu cầu của bài tập là tìm nghiệm của phương trình, hoặc xác định số nghiệm của phương trình dựa trên delta (Δ). Việc hiểu rõ cấu trúc của phương trình và áp dụng đúng phương pháp giải là chìa khóa để đạt được kết quả chính xác.

Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

1. Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này áp dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử. Ví dụ: x² - 5x + 6 = 0 có thể phân tích thành (x - 2)(x - 3) = 0, từ đó suy ra x = 2 hoặc x = 3.
2. Sử dụng công thức nghiệm: Đối với phương trình bậc hai tổng quát ax² + bx + c = 0, công thức nghiệm được tính như sau: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
3. Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó dễ dàng tìm ra nghiệm.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giả sử phương trình cần giải là 2x² + 5x - 3 = 0. Ta có thể sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm:

• a = 2, b = 5, c = -3
• Δ = b² - 4ac = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
• x₁ = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 1/2
• x₂ = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -3

Vậy nghiệm của phương trình là x₁ = 1/2 và x₂ = -3.

Lưu ý khi giải bài tập phương trình bậc hai

• Luôn kiểm tra delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình:
• Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
• Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
• Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.
• Khi sử dụng công thức nghiệm, cần chú ý đến dấu của các hệ số a, b, c để tránh sai sót.
• Nên kiểm tra lại nghiệm bằng cách thay vào phương trình ban đầu để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc hai, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Giải phương trình: x² - 4x + 3 = 0
• Giải phương trình: 3x² + 2x - 1 = 0
• Giải phương trình: x² + 6x + 9 = 0

Kết luận

Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải phương trình bậc hai là rất quan trọng trong chương trình Toán 9. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập 5 trang 39 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!