THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 82, 83 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) (Hình 13). a) Biểu diễn (sin B,cos C) theo (AC,BC). b) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (sin B). c) Viết công thức tính (AC) theo (BC) và (cos C).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 13).
a) Biểu diễn \(\sin B,\cos C\) theo \(AC,BC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\sin B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\cos C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\);\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) \(AC = BC.\sin B\).
c) \(AC = BC.\cos C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có đường cao \(CK\). Biểu thị \(CK\) theo \(AC\) và \(\sin A\). Từ đó, chứng minh diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩ tỉ số lượng giác kết hợp với mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên: \(CK = AC.\sin A\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CK.AB = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 82SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) (Hình 13).
a) Biểu diễn \(\sin B,\cos C\) theo \(AC,BC\).
b) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\sin B\).
c) Viết công thức tính \(AC\) theo \(BC\) và \(\cos C\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) \(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}}\);\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}}\).
b) \(AC = BC.\sin B\).
c) \(AC = BC.\cos C\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Tính độ cao \(AC\) trong Hình 12 khi \(BC = 20m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ giữa cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ cao AC là:
\(AC = BC.\sin 15^\circ = 20.\sin 15^\circ \approx 5,2\left( m \right)\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Cho tam giác nhọn \(ABC\) có đường cao \(CK\). Biểu thị \(CK\) theo \(AC\) và \(\sin A\). Từ đó, chứng minh diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩ tỉ số lượng giác kết hợp với mối quan hệ giữa cạnh góc vuông, cạnh huyền và tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
Vì tam giác \(ACK\) vuông tại \(K\) nên: \(CK = AC.\sin A\).
Ta có: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CK.AB = \frac{1}{2}.AB.AC.\sin A\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 83SGK Toán 9 Cánh diều
Tính độ cao \(AC\) trong Hình 12 khi \(BC = 20m\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét)
Phương pháp giải:
Dựa vào quan hệ giữa cạnh huyền và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính.
Lời giải chi tiết:
Độ cao AC là:
\(AC = BC.\sin 15^\circ = 20.\sin 15^\circ \approx 5,2\left( m \right)\).
Mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Mục 1 tập trung vào việc ôn lại khái niệm hàm số, các yếu tố của hàm số và cách xác định hàm số. Cụ thể, các em sẽ được làm quen với:
Các bài tập trong mục này chủ yếu tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán cụ thể. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Cho hàm số y = 2x + 1. Tính giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Lời giải:
Khi x = -1, y = 2*(-1) + 1 = -1.
Khi x = 0, y = 2*0 + 1 = 1.
Khi x = 1, y = 2*1 + 1 = 3.
Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ví dụ, ta có thể chọn x = 0 và x = 2.
Khi x = 0, y = -0 + 2 = 2. Vậy điểm A(0; 2) thuộc đồ thị.
Khi x = 2, y = -2 + 2 = 0. Vậy điểm B(2; 0) thuộc đồ thị.
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 2.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Mục 1 trang 82, 83 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
