Giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Đề bài
Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số bạn trẻ của nhóm là \(x\) (người, \(x \in {\mathbb{N}^*}\)).
Số vốn mỗi người dự định góp là: \(\frac{{240}}{x}\) ( triệu đồng)
Nếu thêm 2 người, thì số bạn trẻ của nhóm là: \(x + 2\) (người)
Số vốn sau khi thêm 2 người, mỗi người phải góp là: \(\frac{{240}}{{x + 2}}\) (triệu đồng)
Do nếu thêm 2 người tham gia thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{240}}{x} - 4 = \frac{{240}}{{x + 2}}\\\frac{{240\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{4x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{240x}}{{x\left( {x + 2} \right)}}\\240\left( {x + 2} \right) - 4x\left( {x + 2} \right) = 240x\\240x + 480 - 4{x^2} - 8x - 240x = 0\\ - 4{x^2} - 8x + 480 = 0\\{x^2} + 2x - 120 = 0\\\left( {x - 10} \right)\left( {x + 12} \right) = 0\end{array}\)
Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:
*) \(x - 10 = 0\)
\(x = 10\);
*)\(x + 12 = 0\)
\(x = - 12\).
Ta thấy
+ \(x = 10\) thỏa mãn điều kiện đề bài;
+ \(x = - 12\) không thỏa mãn điều kiện đề bài.
Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người.
Giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Nội dung bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1 là a = 2.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 5.
Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
m = 3
Vậy, m = 3 thì đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 5.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các bài toán liên quan, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 7 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Bài tập 8 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1
Kết luận
Bài tập 6 trang 26 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
