Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm

Bài 3 trong chương 6 của sách Toán 9 tập 2, Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu và hướng dẫn cách sử dụng các khái niệm về tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm trong thống kê.

1. Giới thiệu chung về thống kê và dữ liệu

Thống kê là một ngành khoa học thu thập, phân tích, trình bày và diễn giải dữ liệu. Dữ liệu có thể là số, chữ, hình ảnh hoặc bất kỳ thông tin nào khác. Việc thu thập và phân tích dữ liệu giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh và đưa ra các quyết định dựa trên bằng chứng.

2. Tần số ghép nhóm

Khi làm việc với một lượng lớn dữ liệu, việc liệt kê tất cả các giá trị riêng lẻ có thể trở nên khó khăn và không hiệu quả. Thay vào đó, chúng ta có thể sử dụng phương pháp ghép nhóm để chia dữ liệu thành các khoảng hoặc lớp. Tần số ghép nhóm là số lần xuất hiện của một giá trị trong một khoảng hoặc lớp nhất định.

Ví dụ: Giả sử chúng ta có dữ liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị cm):

155, 160, 162, 165, 168, 158, 161, 163, 166, 169, 157, 160, 162, 164, 167, 159, 161, 163, 165, 170

Chúng ta có thể ghép nhóm dữ liệu này thành các khoảng sau:

155 - 159 cm
160 - 164 cm
165 - 169 cm
170 - 174 cm

Tần số ghép nhóm cho mỗi khoảng là:

155 - 159 cm: 3
160 - 164 cm: 6
165 - 169 cm: 5
170 - 174 cm: 1

3. Tần số tương đối ghép nhóm

Tần số tương đối ghép nhóm là tỷ lệ phần trăm của tần số ghép nhóm so với tổng số quan sát. Nó được tính bằng công thức:

Tần số tương đối ghép nhóm = (Tần số ghép nhóm / Tổng số quan sát) * 100%

Ví dụ: Sử dụng dữ liệu chiều cao của 20 học sinh ở trên, tần số tương đối ghép nhóm cho mỗi khoảng là:

155 - 159 cm: (3 / 20) * 100% = 15%
160 - 164 cm: (6 / 20) * 100% = 30%
165 - 169 cm: (5 / 20) * 100% = 25%
170 - 174 cm: (1 / 20) * 100% = 5%

4. Ý nghĩa của tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm

Tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm giúp chúng ta:

Tóm tắt dữ liệu một cách hiệu quả.
Dễ dàng so sánh các nhóm dữ liệu khác nhau.
Phân tích và diễn giải dữ liệu một cách chính xác.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm, các em có thể thực hiện các bài tập sau:

Cho bảng thống kê về điểm kiểm tra Toán của 30 học sinh:

Điểm	Số học sinh
5	2
6	5
7	8
8	10
9	5

Tính tần số tương đối ghép nhóm cho mỗi khoảng điểm.
Vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm.

6. Kết luận

Bài 3. Tần số ghép nhóm. Tần số tương đối ghép nhóm là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức về tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về thống kê và ứng dụng nó vào thực tế.