THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong các kỳ thi. Hãy cùng theo dõi và học tập nhé!
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimet) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau (Bảng 37): a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó. b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Đề bài
Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimet) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau (Bảng 37):
a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tỉ số phần trăm của mỗi tần số.
Lời giải chi tiết
a) Tần số tương đối của các nhóm lần lượt là:
\(\begin{array}{l}{f_1} = \frac{8}{{60}}.100\% = 13,3\% ;\\{f_2} = \frac{{18}}{{60}}.100\% = 30\% ;\\{f_3} = \frac{{24}}{{60}}.100\% = 40\% ;\\{f_4} = \frac{{10}}{{30}}.100\% = 16,7\% \end{array}\)
b) Ta có bảng:
c) Biểu đồ cột:
Biểu đồ đoạn thẳng:
Bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định a, ta cần biết tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng hoặc một điểm và góc nghiêng của đường thẳng.
Ví dụ: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), thì hệ số góc a được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0).
Ví dụ: Đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và có hệ số góc 3 có phương trình là: y - 2 = 3(x - 1) hay y = 3x - 1.
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải. Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức mở rộng trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài tập 2 trang 34 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
