Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định của hàm số.
Tính giá trị của hàm số tại một số điểm cho trước.
Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a)

Hàm số y = 2x² + 3x - 1 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = 3, và c = -1. a ≠ 0.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.

Để tính giá trị của hàm số tại x = 1, ta thay x = 1 vào công thức hàm số: y = 2(1)² + 3(1) - 1 = 2 + 3 - 1 = 4.

Câu b)

Hàm số y = -x² + 5 là một hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax² + bx + c, với a = -1, b = 0, và c = 5. a ≠ 0.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.

Để tính giá trị của hàm số tại x = -2, ta thay x = -2 vào công thức hàm số: y = -(-2)² + 5 = -4 + 5 = 1.

Câu c)

Hàm số y = 3x - 2 không phải là hàm số bậc hai vì nó không có dạng y = ax² + bx + c. Đây là hàm số bậc nhất.

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.

Để tính giá trị của hàm số tại x = 0, ta thay x = 0 vào công thức hàm số: y = 3(0) - 2 = -2.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Các bài tập về hàm số bậc hai thường yêu cầu học sinh:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số.
Tính delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của parabol.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc hai, các em nên:

Nắm vững lý thuyết và các công thức liên quan.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử, và các trang web học toán online.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 4 trang 90 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!