Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất? Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức (y = - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64) Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình ( - 0,07x{(x + 6,14)^2} + 4,64 = 0)
Đề bài
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 58SGK Toán 9 Cánh diều
Trong bài toán ở phần mở đầu, sau bao lâu thì quả bóng chạm đất?
Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ cao y (feet) của quả bóng và thời gian x (giây) liên hệ với nhau bởi công thức \(y = -5,8x^2 + 11,8x + 7\)
Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian x thỏa mãn phương trình \( -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình \( -5,8x^2 + 11,8x + 7\).
Lời giải chi tiết
Gọi thời gian quả bóng chạm đất là \(x\left( {x > 0} \right)\), đơn vị: giây.
Theo bài ra, ta có phương trình:
\( -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\)
\(\begin{array}{l} -5,8x^2 + 11,8x + 7 = 0\\\Delta = 11,8^2 - 4.(-5,8).7 = 301,64 > 0\end{array}\)
Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\(\begin{array}{l}{x_1} = \frac{{ -11,8 + \sqrt {301,64} }}{{2.(-5,8)}} \approx - 0,5 < 0\left( L \right)\\{x_2} =\frac{{ -11,8 - \sqrt {301,64} }}{{2.(-5,8)}} \approx 2,5\left( {TM} \right)\end{array}\)
Vậy thời gian quả bóng chạm đất khoảng 2,5 giây.
Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp
Mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như khả năng vẽ đồ thị hàm số.
1. Lý thuyết cần nắm vững
- Hàm số bậc nhất: Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
- Hệ số góc (a): Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
- Tung độ gốc (b): Là giá trị của y khi x = 0, tức là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
- Đồ thị hàm số: Là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đường thẳng (thường là giao điểm với trục Ox và Oy).
2. Các dạng bài tập thường gặp
- Xác định hàm số bậc nhất: Cho các thông tin về hệ số góc, tung độ gốc hoặc các điểm thuộc đồ thị, yêu cầu xác định hàm số.
- Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Cho hàm số, yêu cầu tìm giá trị của a và b.
- Vẽ đồ thị hàm số: Cho hàm số, yêu cầu vẽ đồ thị trên mặt phẳng tọa độ.
- Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải quyết bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến vận tốc, quãng đường, thời gian, hoặc các đại lượng thay đổi tuyến tính.
3. Giải bài tập mẫu
Bài tập: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, sau đó vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
- Hệ số góc: a = 2
- Tung độ gốc: b = -3
Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm:
- Khi x = 0, y = -3. Điểm A(0; -3)
- Khi y = 0, x = 3/2. Điểm B(3/2; 0)
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.
4. Mẹo giải nhanh
- Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán, đặc biệt là điều kiện a ≠ 0 trong hàm số bậc nhất.
- Sử dụng các công thức và tính chất đã học để giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
- Vẽ đồ thị hàm số giúp trực quan hóa bài toán và dễ dàng tìm ra lời giải.
5. Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập khác với lời giải chi tiết, giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.
6. Kết luận
Giải mục 3 trang 58 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều đòi hỏi sự nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập mẫu trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Hệ số góc (a) | Tung độ gốc (b) |
|---|---|---|
| y = 3x + 2 | 3 | 2 |
| y = -x + 5 | -1 | 5 |
