Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 92 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) (OA = 3m) tạo với phương thẳng đứng một góc là (widehat {AOH} = 43^circ ) thì khoảng cách (AH) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) \(OA = 3m\) tạo với phương thẳng đứng một góc là \(\widehat {AOH} = 43^\circ \) thì khoảng cách \(AH\) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(OHA\) vuông tại \(H\) ta có:
\(AH = OA.\sin \widehat {AOH} = 3.\sin 43^\circ \approx 2\left( m \right)\).
Vậy khoảng cách \(AH\) từ em bé đến vị trí cân bằng khoảng 2m.
Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Nội dung bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:
- Câu a: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0).
- Câu b: Tính giá trị của hàm số vừa tìm được tại x = -1.
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a: Xác định hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b. Để xác định hàm số, ta cần tìm giá trị của a và b.
Vì đường thẳng đi qua điểm A(0; -2), ta thay x = 0 và y = -2 vào phương trình hàm số:
-2 = a * 0 + b => b = -2
Vì đường thẳng đi qua điểm B(2; 0), ta thay x = 2 và y = 0 vào phương trình hàm số:
0 = a * 2 + b => 0 = 2a - 2 => 2a = 2 => a = 1
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là y = x - 2.
Câu b: Tính giá trị của hàm số tại x = -1
Để tính giá trị của hàm số y = x - 2 tại x = -1, ta thay x = -1 vào phương trình hàm số:
y = -1 - 2 = -3
Vậy, giá trị của hàm số tại x = -1 là -3.
Các kiến thức liên quan cần nắm vững
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0).
- Cách xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
- Cách tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Mẹo giải bài tập hàm số bậc nhất
Dưới đây là một số mẹo giúp các em giải bài tập hàm số bậc nhất một cách dễ dàng hơn:
- Luôn xác định rõ dạng tổng quát của hàm số bậc nhất: y = ax + b.
- Thay tọa độ của các điểm đã cho vào phương trình hàm số để tìm ra các hệ số a và b.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị a và b vừa tìm được vào phương trình hàm số và xem đồ thị của hàm số có đi qua các điểm đã cho hay không.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 1: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm C(1; 3) và D(-1; -1).
- Bài tập 2: Tính giá trị của hàm số y = 2x + 1 tại x = 0.5.
Kết luận
Bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
