Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2: Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 Cánh diều

Chương 2 trong sách Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các mối quan hệ giữa các số và cách giải quyết các bài toán thực tế.

1. Bất đẳng thức

Bất đẳng thức là một biểu thức toán học so sánh hai giá trị, sử dụng các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Hiểu rõ các quy tắc về bất đẳng thức là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.

• Định nghĩa: Bất đẳng thức là một mệnh đề chứa một trong các ký hiệu >, <, ≥, ≤.
• Tính chất của bất đẳng thức:
  • Nếu a > b thì a + c > b + c
  • Nếu a > b và c > 0 thì ac > bc
  • Nếu a > b và c < 0 thì ac < bc

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là một biểu thức toán học chứa một ẩn bậc nhất và một trong các ký hiệu >, <, ≥, ≤. Mục tiêu của việc giải bất phương trình là tìm ra tất cả các giá trị của ẩn thỏa mãn bất đẳng thức.

1. Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0, và x là ẩn.
2. Quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:
   • Chuyển vế: Chuyển các số hạng chứa ẩn về một vế và các số hạng tự do về vế còn lại.
   • Chia cả hai vế cho hệ số của ẩn (nếu hệ số dương thì giữ nguyên chiều bất đẳng thức, nếu hệ số âm thì đổi chiều bất đẳng thức).

3. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, chúng ta cùng xem xét một số bài tập vận dụng:

4. Ứng dụng của bất đẳng thức và bất phương trình

Bất đẳng thức và bất phương trình có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Trong kinh tế: Xác định mức giá tối thiểu hoặc tối đa để đảm bảo lợi nhuận.
• Trong khoa học: Mô tả các giới hạn của các đại lượng vật lý.
• Trong đời sống: So sánh các lựa chọn và đưa ra quyết định hợp lý.

5. Luyện tập nâng cao

Để nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Giải các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Giải các hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Vận dụng kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình để giải quyết các bài toán thực tế.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được trình bày trong chương này, bạn sẽ có một nền tảng vững chắc để tiếp tục học tập và khám phá thế giới Toán học.