Giải mục 1 trang 35, 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 35, 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 35, 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.

1. Hàm số bậc nhất là gì?

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. 'a' được gọi là hệ số góc, thể hiện độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. 'b' là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Cách xác định hàm số bậc nhất

Để xác định một hàm số bậc nhất, ta cần xác định hệ số a và b. Thông thường, ta sẽ sử dụng các điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc các thông tin về độ dốc và giao điểm với trục tọa độ để tìm ra a và b.

Giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 35, 36

Bài 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 2, biết rằng hàm số đi qua điểm A(1; 5)

Lời giải:

Vì hàm số y = ax + 2 đi qua điểm A(1; 5), ta thay x = 1 và y = 5 vào phương trình hàm số để tìm a:

5 = a * 1 + 2

=> a = 3

Vậy, hệ số a của hàm số là 3.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 1. Chọn x = 1, ta có y = -1. Vậy, ta có hai điểm A(0; 1) và B(1; -1).

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = -2x + 1.

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 3 và y = -x + 1

Lời giải:

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = x + 3

y = -x + 1 }

Từ hai phương trình, ta có:

x + 3 = -x + 1

=> 2x = -2

=> x = -1

Thay x = -1 vào phương trình y = x + 3, ta có y = -1 + 3 = 2.

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là điểm (-1; 2).

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế

Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tiền điện: Số tiền điện phải trả phụ thuộc vào lượng điện đã sử dụng.
• Tính quãng đường đi được: Quãng đường đi được phụ thuộc vào vận tốc và thời gian.
• Tính lợi nhuận: Lợi nhuận phụ thuộc vào doanh thu và chi phí.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Xác định hệ số a của hàm số y = ax - 1, biết rằng hàm số đi qua điểm B(-2; 3).
2. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x - 2.
3. Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 1 trang 35, 36 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!