Giải bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho bốn điểm (O,M,N,P) cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm (M) nằm giữa hai điểm (O) và (N); điểm (N) nằm giữa hai điểm (M) và (P). Gọi (a,b,c) lần lượt là các đường thẳng đi qua (M,N,P) và vuông góc với đường thẳng (OP). Xác định vị trí tương đối của mỗi đường thẳng (a,b,c) và đường tròn (left( {O;ON} right)).
Đề bài
Cho bốn điểm \(O,M,N,P\) cùng nằm trên một đường thẳng sao cho điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\); điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(P\). Gọi \(a,b,c\) lần lượt là các đường thẳng đi qua \(M,N,P\) và vuông góc với đường thẳng \(OP\). Xác định vị trí tương đối của mỗi đường thẳng \(a,b,c\) và đường tròn \(\left( {O;ON} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, dựa vào hình ảnh trực quan để xác định.
Lời giải chi tiết
- Đường thẳng \(a\) và đường tròn \(\left( {O;ON} \right)\) cắt nhau.
- Đường thẳng \(b\) và đường tròn \(\left( {O;ON} \right)\) tiếp xúc nhau.
- Đường thẳng \(c\) và đường tròn \(\left( {O;ON} \right)\) không giao nhau.
Giải bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Đề bài:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Lời giải:
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Giải thích chi tiết:
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 1. Do đó, để hàm số đồng biến thì m - 1 > 0, suy ra m > 1.
Ví dụ minh họa:
Nếu m = 2, hàm số trở thành y = x + 3. Đây là hàm số đồng biến vì hệ số của x là 1 (lớn hơn 0). Khi x tăng, y cũng tăng.
Lưu ý quan trọng:
- Luôn xác định đúng hệ số góc của hàm số bậc nhất.
- Nắm vững điều kiện đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài tập 4, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
- Xác định hệ số góc và hệ số tự do của hàm số bậc nhất.
- Xác định hàm số bậc nhất khi biết hai điểm mà đồ thị của hàm số đi qua.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.
Mẹo giải bài tập Hàm số bậc nhất:
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, bạn nên:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như đồ thị hàm số để kiểm tra kết quả.
- Tham khảo các tài liệu học tập và lời giải chi tiết.
Bảng tổng hợp kiến thức về Hàm số bậc nhất:
| Khái niệm | Công thức | Tính chất |
|---|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b | Đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0 |
| Hệ số góc | a | Xác định độ dốc của đường thẳng |
| Hệ số tự do | b | Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung |
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 4 trang 104 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức hàm số bậc nhất và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tốt!
