THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1, thuộc chương trình Toán 9 Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi (x) và (y) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn (x,y) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Đề bài
Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60g, 50g. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số lượng bánh nướng, bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng với nhau;
+ Tìm các cặp số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn phương trình thì sẽ là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết
+ Lượng đường cần cho \(x\) chiếc bánh nướng là: \(60x\,\,\left( g \right)\);
+ Lượng đường cần cho \(y\) chiếc bánh dẻo là: \(50y\,\,\left( g \right)\);
+ Tổng lượng đường cần dùng là là: \(60x + 50y\,\,\left( g \right)\);
+ Lượng đường doanh nghiệp dự định sản xuất là: \(500kg = 500\,\,000g\).
Suy ra ta có phương trình: \(60x + 50y = 500\,000\).
+ Ba nghiệm của phương trình là: \(\left( {5000; 4000} \right),\left( {6000;2800} \right),\left( {8000; 400} \right)\).
Bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.
Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể. Cụ thể:
Để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, ta cần đưa hàm số về dạng tổng quát y = ax + b. Trong đó, a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
Ví dụ, cho hàm số y = 2x - 3. Ta có a = 2 và b = -3.
Để vẽ đồ thị của hàm số, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối hai điểm này lại với nhau bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số.
Ví dụ, với hàm số y = 2x - 3, ta có thể chọn hai điểm A(0; -3) và B(1; -1). Nối hai điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, ta cho y = 0 và giải phương trình để tìm x. Tọa độ giao điểm là (x; 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, ta cho x = 0 và giải phương trình để tìm y. Tọa độ giao điểm là (0; y).
Ví dụ, với hàm số y = 2x - 3:
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, bài toán về việc tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 3 trang 17 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
