THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 68, 69 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
So sánh: a. (sqrt {frac{{49}}{{169}}} ) và (frac{{sqrt {49} }}{{sqrt {169} }}); b. (sqrt {frac{a}{b}} ) và (frac{{sqrt a }}{{sqrt b }}) với a là số không âm, b là số dương.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 69SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}} \) với \(x > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}\) với \(x > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}\) (vì \(x > 3\) nên \(x - 3 > 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}\) (vì \(x > 0\)).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\);
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một thương để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\).
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 9 Cánh diều
So sánh:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} \) và \(\frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\);
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} \) và \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\) với a là số không âm, b là số dương.
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức căn bậc hai của một thương để so sánh.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{{49}}{{169}}} = \frac{{\sqrt {49} }}{{\sqrt {169} }}\).
b. \(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 69SGK Toán 9 Cánh diều
Áp dụng quy tắc về căn thức bậc hai của một thương, hãy rút gọn biểu thức:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{\left( {x - 3} \right)_{}^2}}} \) với \(x > 3\);
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }}\) với \(x > 0\).
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức “Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có: \(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\)” để giải bài toán.
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt {\frac{9}{{{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} }} = \frac{3}{{\left| {x - 3} \right|}} = \frac{3}{{x - 3}}\) (vì \(x > 3\) nên \(x - 3 > 0\)).
b. \(\frac{{\sqrt {48x_{}^3} }}{{\sqrt {3x_{}^5} }} = \sqrt {\frac{{48x_{}^3}}{{3x_{}^5}}} = \sqrt {\frac{{16}}{{x_{}^2}}} = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {x_{}^2} }} = \frac{4}{{\left| x \right|}} = \frac{4}{x}\) (vì \(x > 0\)).
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b trong hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số, hai điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc các điều kiện khác.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0). Hãy xác định hàm số bậc nhất.
Lời giải: Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình y = ax + b, ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = x + 1.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của hàm số tại một giá trị x cho trước.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tính giá trị của y khi x = 5.
Lời giải: Thay x = 5 vào hàm số, ta được y = 2 * 5 - 3 = 7.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó nối hai điểm này lại với nhau.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 2.
Lời giải:
Nối hai điểm A và B lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = -x + 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình và hệ phương trình liên quan đến hàm số bậc nhất. Các phương pháp giải thường được sử dụng bao gồm phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, và phương pháp đồ thị.
Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, chẳng hạn như bài toán về quãng đường, vận tốc, thời gian, hoặc bài toán về lợi nhuận, chi phí.
Để học tốt mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, các em cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
