Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau: a. (sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}) tại (x = 1;x = - 3;x = 2sqrt[{}]{2}); b. (sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}) tại (x = 0;x = - 1;x = - 7).
Đề bài
Tính giá trị của mỗi căn thức bậc hai sau:
a. \(\sqrt[{}]{{17 - {x^2}}}\) tại \(x = 1;x = - 3;x = 2\sqrt[{}]{2}\);
b. \(\sqrt[{}]{{{x^2} + x + 1}}\) tại \(x = 0;x = - 1;x = - 7\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay giá trị vào biểu thức để tính.
Lời giải chi tiết
a. Thay \(x = 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {1^2}} = \sqrt {17 - 1} = \sqrt {16} = 4\).
Thay \(x = - 3\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {{\left( { - 3} \right)}^2}} = \sqrt {17 - 9} = \sqrt 8 \).
Thay \(x = 2\sqrt 2 \) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {17 - {{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {17 - 8} = \sqrt 9 = 3\).
b. Thay \(x = 0\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{0^2} + 0 + 1} = \sqrt 1 = 1\).
Thay \(x = - 1\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + \left( { - 1} \right) + 1} = \sqrt 1 = 1\).
Thay \(x = - 7\) vào biểu thức, ta được: \(\sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2} + \left( { - 7} \right) + 1} = \sqrt {49 - 7 + 1} = \sqrt {43} \).
Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Để giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 5 là a = -1.
Câu c: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 4 - 5x.
Đưa đường thẳng về dạng y = -5x + 4. Hệ số góc của đường thẳng là a = -5.
Câu d: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 2, 3, 4 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
- Các bài tập luyện tập trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
