THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng (frac{H}{2}) và bán kính đáy của khối nước đó bằng (frac{R}{2}) Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.
Đề bài
Phần đựng được nước của một chiếc ly có dạng hình nón với bán kính đáy là R và chiều cao là H (Hình 43a). Người ta đổ nước vào ly đó sao cho chiều cao của khối nước đó bằng \(\frac{H}{2}\) và bán kính đáy của khối nước đó bằng \(\frac{R}{2}\) Tính theo R và H thể tích phần không chứa nước của chiếc ly ở Hình 43b.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính thể tích chiếc ly.
Bước 2: Tính thể tích phần nước.
Bước 3: Thể tích phần không chứa nước = thể tích chiếc ly - thể tích phần nước.
Lời giải chi tiết
Thể tích chiếc ly là:
\(\frac{1}{3}\pi {R^2}H\) (đvtt).
Thể tích phần nước đổ vào là:
\(\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2}\frac{H}{2} = \frac{{\pi {R^2}H}}{{24}}\) (đvtt).
Thể tích phần không chứa nước là:
\(\frac{1}{3}\pi {R^2}H - \frac{{\pi {R^2}H}}{{24}} = \frac{{7\pi {R^2}H}}{{24}}\) (đvtt).
Bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 2 > 0
m > 2
Vậy, để hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến thì m > 2.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 2. Do đó, để hàm số đồng biến thì m - 2 > 0, suy ra m > 2.
Ngoài bài tập 5, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Để xác định hàm số bậc nhất, học sinh cần kiểm tra xem hàm số có dạng y = ax + b hay không, trong đó a và b là các số thực và a ≠ 0.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Học sinh cần tìm điều kiện để a thỏa mãn các bất đẳng thức này.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục hoành và trục tung. Sau đó, nối hai điểm này lại để được đồ thị hàm số.
Cho hàm số y = 3x - 2. Hãy xác định xem hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải: Vì hệ số của x là 3 > 0, nên hàm số y = 3x - 2 đồng biến.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài tập 5 trang 110 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để xem thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.
