Giải bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Giải bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan

Bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, từ đó vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan.

Nội dung bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của các hàm số cho trước.
• Vẽ đồ thị của các hàm số.
• Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều

Câu a) y = 2x + 3

Hệ số góc: a = 2

Tung độ gốc: b = 3

Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng:

• Khi x = 0, y = 3. Ta có điểm A(0; 3).
• Khi x = 1, y = 5. Ta có điểm B(1; 5).

Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.

Câu b) y = -x + 1

Hệ số góc: a = -1

Tung độ gốc: b = 1

Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng:

• Khi x = 0, y = 1. Ta có điểm C(0; 1).
• Khi x = 1, y = 0. Ta có điểm D(1; 0).

Nối hai điểm C và D, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.

Câu c) y = 0.5x - 2

Hệ số góc: a = 0.5

Tung độ gốc: b = -2

Để vẽ đồ thị, ta xác định hai điểm thuộc đường thẳng:

• Khi x = 0, y = -2. Ta có điểm E(0; -2).
• Khi x = 2, y = -1. Ta có điểm F(2; -1).

Nối hai điểm E và F, ta được đồ thị của hàm số y = 0.5x - 2.

Mở rộng kiến thức về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.

Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng:

• Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải.
• Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.
• Nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.

Tung độ gốc b là tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

Bài tập vận dụng

Hãy giải các bài tập sau để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất:

1. Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = -3x + 5.
2. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -x + 4.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 1 trang 14 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin hơn trong việc giải các bài tập toán học. Chúc các em học tập tốt!