Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Cánh diều: Lý thuyết và Bài tập

1. Định nghĩa hàm số bậc hai:

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0), trong đó:

• x là biến số
• a là hệ số (a ≠ 0)
• y là giá trị của hàm số

Hàm số bậc hai được xác định với mọi giá trị của x.

2. Các yếu tố của hàm số bậc hai:

• Đỉnh của parabol: Điểm có tọa độ (0; 0)
• Trục đối xứng: Đường thẳng x = 0
• Bảng giá trị: Giúp xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.

3. Đồ thị hàm số y = ax²:

Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O (0; 0) và trục đối xứng là trục Oy.

• Nếu a > 0: Parabol quay lên trên.
• Nếu a < 0: Parabol quay xuống dưới.

4. Tính chất của hàm số y = ax²:

• Hàm số đồng biến khi x > 0 (nếu a > 0) hoặc x < 0 (nếu a < 0).
• Hàm số nghịch biến khi x < 0 (nếu a > 0) hoặc x > 0 (nếu a < 0).

5. Bài tập minh họa:

Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x²

Giải:

1. Lập bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y = 2x²	8	2	0	2	8

1. Vẽ đồ thị:

Dựa vào bảng giá trị, ta vẽ được đồ thị hàm số y = 2x² là một parabol quay lên trên, có đỉnh tại gốc tọa độ.

Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2).

Giải:

Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình hàm số, ta có:

2 = a * 1²

=> a = 2

Vậy, hệ số a của hàm số là 2.

6. Ứng dụng của hàm số bậc hai:

Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Tính quỹ đạo của vật ném.
• Tính diện tích của các hình học.
• Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của các hiện tượng tự nhiên.

7. Luyện tập:

Các em hãy làm thêm các bài tập trong SGK Toán 9 tập 2, Cánh diều để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số y = ax² (a ≠ 0).

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SGK Toán 9 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!