Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số (y = a{t^2}) biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây. a) Tìm hệ số a. b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Đề bài
Cho hàm số \(y = a{t^2}\) biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây.
a) Tìm hệ số a.
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(y = 125,t = 5\) vào hàm số \(y = a{t^2}\) để tìm a.
b) Xác định 5 điểm thuộc đồ thị hàm số, sau đó vẽ đường cong parabol đi qua 5 điểm đó.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(y = 125,t = 5\) vào hàm số \(y = a{t^2}\) ta được:
\(125 = a{.5^2} \Leftrightarrow a = 5\)
Hàm số có dạng \(y = 5{t^2}\).
b) Ta có bảng:
Đồ thị hàm số \(y = 5{t^2}\) là một parabol đi qua 5 điểm \(\left( { - 1;5} \right),(\frac{{ - 1}}{5};\frac{1}{5});\left( {0;0} \right),\left( {\frac{1}{5};\frac{1}{5}} \right),\left( {1;5} \right)\)
Giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số và ứng dụng thực tế.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng hoặc trục tọa độ.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước như sau:
Bước 1: Xác định hàm số
Đầu tiên, chúng ta cần xác định hàm số được đề cập trong bài toán. Hàm số có thể được cho dưới dạng phương trình hoặc được mô tả bằng một tình huống thực tế.
Bước 2: Vẽ đồ thị hàm số
Sau khi xác định được hàm số, chúng ta cần vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ. Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp sau:
- Lập bảng giá trị của x và y.
- Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.
Bước 3: Tìm tọa độ giao điểm
Nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với các đường thẳng hoặc trục tọa độ, chúng ta cần giải hệ phương trình tương ứng để tìm ra tọa độ của các điểm giao nhau.
Bước 4: Giải bài toán ứng dụng
Nếu bài toán là một bài toán ứng dụng, chúng ta cần sử dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng hàm số để mô tả sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian hoặc theo một đại lượng khác.
Ví dụ minh họa
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, chúng tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa cụ thể:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy vẽ đồ thị hàm số và tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = -x + 4.
Lời giải:
- Xác định hàm số: Hàm số đã cho là y = 2x + 1.
- Vẽ đồ thị hàm số: Lập bảng giá trị của x và y:
Vẽ đồ thị hàm số dựa trên bảng giá trị.x y 0 1 1 3 -1 -1 - Tìm tọa độ giao điểm: Giải hệ phương trình:
- y = 2x + 1
- y = -x + 4
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều, các em học sinh cần lưu ý một số điều sau:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách linh hoạt.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 4 trang 51 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
