Giải mục 3 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 3 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục 3 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết giải bài tập mục 3 trang 24

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể:

Bài 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của nó. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững dạng tổng quát của phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc.

• Ví dụ: Cho đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.

Bài 2: Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm

Bài tập này yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm mà đường thẳng đi qua. Sử dụng công thức: y - y₀ = a(x - x₀), trong đó (x₀, y₀) là tọa độ của điểm đã biết.

• Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc a = -1 và đi qua điểm A(1, 2). Áp dụng công thức, ta có: y - 2 = -1(x - 1) => y = -x + 3.

Bài 3: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Bài tập này yêu cầu học sinh tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng. Để làm được điều này, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó mỗi phương trình đại diện cho một đường thẳng.

• Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3. Giải hệ phương trình:
  1. y = x + 1
  2. y = -x + 3
  Thay (1) vào (2), ta có: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào (1), ta có: y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1, 2).

Ứng dụng của hàm số bậc nhất trong giải toán

Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như:

• Bài toán về vận tốc và thời gian: Nếu vận tốc không đổi, quãng đường đi được là một hàm số bậc nhất của thời gian.
• Bài toán về chi phí và sản lượng: Chi phí sản xuất thường là một hàm số bậc nhất của sản lượng.
• Bài toán về sự thay đổi: Hàm số bậc nhất có thể mô tả sự thay đổi tuyến tính của một đại lượng theo thời gian hoặc theo một đại lượng khác.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm hệ số góc, phương trình đường thẳng, và đồ thị hàm số.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.

Tổng kết

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 24 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!