Chương 5. Đường tròn

Chương 5 của sách Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về đường tròn, một hình học cơ bản nhưng lại có nhiều ứng dụng trong thực tế và các lĩnh vực khác của toán học. Chương này bao gồm các nội dung chính sau:

• Đường tròn định nghĩa: Khái niệm về đường tròn, tâm đường tròn, bán kính, đường kính, dây cung, cung tròn.
• Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Các trường hợp tiếp xúc, cắt nhau và không giao nhau.
• Tiếp tuyến của đường tròn: Định nghĩa, tính chất và ứng dụng của tiếp tuyến.
• Góc ở tâm và góc nội tiếp: Định nghĩa, tính chất và mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung.
• Cung tròn và độ dài cung tròn: Cách tính độ dài cung tròn và ứng dụng trong các bài toán thực tế.
• Diện tích hình tròn và hình viên phân: Công thức tính diện tích hình tròn và hình viên phân.

Các khái niệm quan trọng cần nắm vững

Để học tốt chương 5, bạn cần nắm vững các khái niệm sau:

• Đường tròn: Tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cố định gọi là tâm.
• Bán kính (R): Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn.
• Đường kính (d): Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn (d = 2R).
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Một phần của đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn.
• Góc ở tâm: Góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính.
• Góc nội tiếp: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung.

Phương pháp giải bài tập thường gặp

Trong chương 5, các bài tập thường gặp bao gồm:

1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Sử dụng công thức tính khoảng cách từ tâm đến đường thẳng để so sánh với bán kính.
2. Chứng minh tiếp tuyến: Sử dụng tính chất của tiếp tuyến và góc vuông tại tiếp điểm.
3. Tính góc ở tâm và góc nội tiếp: Sử dụng các định lý về góc ở tâm và góc nội tiếp.
4. Tính độ dài cung tròn và diện tích hình tròn: Sử dụng công thức tính độ dài cung tròn và diện tích hình tròn.

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ đường thẳng d cách O một khoảng 3cm. Đường thẳng d có vị trí gì so với đường tròn?

Giải: Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là 3cm. Vì 3cm < 5cm (khoảng cách < bán kính) nên đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 5, bạn nên:

• Đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép các khái niệm, định lý quan trọng.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử.
• Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
• Thường xuyên ôn tập và luyện tập để củng cố kiến thức.

montoan.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập phong phú, bạn sẽ học tốt chương 5 của bộ sách Toán 9 Cánh diều và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.