Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

Bài 5. Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên - SGK Toán 9 - Cánh diều

Bài 5 trong chương trình Toán 9 tập 1, sách Cánh diều, đi sâu vào các khái niệm và công thức tính toán liên quan đến cung tròn, hình quạt tròn và hình vành khuyên. Việc nắm vững những kiến thức này không chỉ quan trọng cho việc giải các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

I. Độ dài cung tròn

Độ dài cung tròn là một phần của chu vi đường tròn, được xác định bởi góc ở tâm chắn cung đó. Công thức tính độ dài cung tròn là:

l = n° * π * r / 180°

Trong đó:

• l là độ dài cung tròn
• n° là số đo của góc ở tâm chắn cung
• r là bán kính của đường tròn
• π là số Pi (xấp xỉ 3.14159)

Ví dụ: Một cung tròn có góc ở tâm 60° và bán kính 5cm thì độ dài cung tròn là:

l = 60° * π * 5cm / 180° = (5π/3) cm ≈ 5.24 cm

II. Diện tích hình quạt tròn

Diện tích hình quạt tròn là một phần của diện tích đường tròn, được giới hạn bởi hai bán kính và một cung tròn. Công thức tính diện tích hình quạt tròn là:

S = n° * π * r² / 360°

Trong đó:

• S là diện tích hình quạt tròn
• n° là số đo của góc ở tâm chắn cung
• r là bán kính của đường tròn
• π là số Pi (xấp xỉ 3.14159)

Ví dụ: Một hình quạt tròn có góc ở tâm 120° và bán kính 4cm thì diện tích hình quạt tròn là:

S = 120° * π * (4cm)² / 360° = (4π/3) cm² ≈ 4.19 cm²

III. Diện tích hình vành khuyên

Hình vành khuyên là phần diện tích nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính khác nhau. Công thức tính diện tích hình vành khuyên là:

S = π * (R² - r²)

Trong đó:

• S là diện tích hình vành khuyên
• R là bán kính của đường tròn lớn
• r là bán kính của đường tròn nhỏ
• π là số Pi (xấp xỉ 3.14159)

Ví dụ: Một hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 7cm và bán kính đường tròn nhỏ là 3cm thì diện tích hình vành khuyên là:

S = π * (7cm² - 3cm²) = 16π cm² ≈ 50.27 cm²

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Tính độ dài cung tròn có góc ở tâm 45° và bán kính 6cm.
2. Tính diện tích hình quạt tròn có góc ở tâm 90° và bán kính 8cm.
3. Tính diện tích hình vành khuyên có bán kính đường tròn lớn là 10cm và bán kính đường tròn nhỏ là 6cm.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và diện tích hình vành khuyên. Chúc các em học tập tốt!

Lưu ý: Các công thức trên chỉ áp dụng khi góc ở tâm được đo bằng độ. Nếu góc ở tâm được đo bằng radian, công thức sẽ khác.