Giải mục 4 trang 96, 97, 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 4 trang 96, 97, 98 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 4 của SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập chương I: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về cách giải hệ phương trình, ứng dụng vào giải các bài toán thực tế và chuẩn bị cho các chương học tiếp theo.

Nội dung chính của Mục 4

Mục 4 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Bài tập ôn tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Các bài tập này yêu cầu học sinh giải hệ phương trình bằng các phương pháp đã học như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
• Bài tập ứng dụng hệ phương trình vào giải toán thực tế: Các bài tập này đòi hỏi học sinh phải phân tích đề bài, lập hệ phương trình và giải để tìm ra nghiệm.
• Bài tập trắc nghiệm: Các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh kiểm tra nhanh kiến thức và kỹ năng giải toán.

Phương pháp giải các dạng bài tập

Để giải tốt các bài tập trong Mục 4, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Hiểu rõ định nghĩa, điều kiện để một hệ phương trình là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Các phương pháp giải hệ phương trình: Nắm vững phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và biết cách lựa chọn phương pháp phù hợp cho từng bài toán.
3. Cách lập hệ phương trình từ bài toán thực tế: Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, xác định ẩn số và lập hệ phương trình.

Giải chi tiết các bài tập trang 96, 97, 98

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau (trang 96)

a) {x + y = 52x - y = 1

Giải: Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được: 2 + y = 5 => y = 3. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

b) {3x - 2y = 4x + 2y = 8

Giải: Cộng hai phương trình, ta được: 4x = 12 => x = 3. Thay x = 3 vào phương trình x + 2y = 8, ta được: 3 + 2y = 8 => 2y = 5 => y = 2.5. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 2.5).

Bài 2: Tìm nghiệm của hệ phương trình (trang 97)

a) {x - y = 22x + y = 7

Giải: Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 9 => x = 3. Thay x = 3 vào phương trình x - y = 2, ta được: 3 - y = 2 => y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (3; 1).

b) {x + 3y = 52x - y = 3

Giải: Nhân phương trình thứ hai với 3, ta được: 6x - 3y = 9. Cộng phương trình này với phương trình x + 3y = 5, ta được: 7x = 14 => x = 2. Thay x = 2 vào phương trình x + 3y = 5, ta được: 2 + 3y = 5 => 3y = 3 => y = 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).

Bài 3: Giải bài toán thực tế (trang 98)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.

Giải: Gọi x là quãng đường AB (km). Thời gian dự kiến đi từ A đến B là x/40 (giờ). Thời gian thực tế đi từ A đến B là 0.5 + (x - 20)/50 (giờ). Theo đề bài, ta có phương trình: x/40 - (0.5 + (x - 20)/50) = 1/6. Giải phương trình này, ta được x = 100. Vậy quãng đường AB là 100 km.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 9, các em cần:

• Nắm vững kiến thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau.
• Tìm hiểu các phương pháp giải toán hiệu quả.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.