Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai đường tròn cùng tâm (left( {O;R} right),left( {O;r} right)) với (R > r). Các điểm (A,B) thuộc đường tròn (left( {O;R} right)), các điểm (A',B') thuộc đường tròn (left( {O;r} right)) sao cho (O,A,A') thẳng hàng; (O,B,B') thẳng hàng và điểm (O) không thuộc đường thẳng (AB). Chứng minh: a) (frac{{OA'}}{{OA}} = frac{{OB'}}{{OB}}). b) (AB//A'B').
Đề bài
Cho hai đường tròn cùng tâm \(\left( {O;R} \right),\left( {O;r} \right)\) với \(R > r\). Các điểm \(A,B\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), các điểm \(A',B'\) thuộc đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) sao cho \(O,A,A'\) thẳng hàng; \(O,B,B'\) thẳng hàng và điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(AB\). Chứng minh:
a) \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\).
b) \(AB//A'B'\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các kiến thức đã học để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Do các điểm \(A,B\) thuộc đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) nên \(OA = OB = R\).
Do các điểm \(A',B'\) thuộc đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) nên \(OA' = OB' = r\).
Ta có: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{r}{R};\frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{r}{R}\).
Vậy \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\).
b) Xét tam giác \(OAB\) có: \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}}\)
Nên \(AB//A'B'\) (Định lí Thalet đảo).
Giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải
Bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, cùng với các phương pháp giải hiệu quả.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần phải:
- Xác định hàm số bậc nhất hoặc hàm số bậc hai.
- Tìm các hệ số của hàm số.
- Vận dụng các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị, nghiệm, và các yếu tố khác.
Phương pháp giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:
- Phương pháp sử dụng công thức: Đối với các bài toán yêu cầu tính toán các yếu tố của hàm số, học sinh có thể sử dụng các công thức đã học để giải quyết.
- Phương pháp vẽ đồ thị: Đối với các bài toán liên quan đến đồ thị của hàm số, học sinh có thể vẽ đồ thị để trực quan hóa và tìm ra lời giải.
- Phương pháp giải phương trình: Đối với các bài toán yêu cầu tìm nghiệm của hàm số, học sinh có thể giải phương trình tương ứng để tìm ra nghiệm.
- Phương pháp xét dấu: Đối với các bài toán liên quan đến dấu của hàm số, học sinh có thể xét dấu để xác định khoảng giá trị của x mà hàm số dương, âm hoặc bằng 0.
Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Bài tập: Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành và trục tung.
Giải:
- Giao điểm với trục tung: Khi x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0, 3).
- Giao điểm với trục hoành: Khi y = 0, 0 = 2x + 3 => x = -3/2. Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là (-3/2, 0).
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Montoan.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp học sinh củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.
Lời khuyên khi giải bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu.
- Vận dụng các kiến thức và công thức đã học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về bài toán.
Kết luận
Bài tập 7 trang 100 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
