Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 109 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Đề bài
Một kho chứa ngũ cốc có dạng một hình trụ và một mái vòm có dạng nửa hình cầu. Phần hình trụ có đường kính đáy là 10 m và chiều cao là 12 m. Phần mái vòm là nửa hình cầu đường kính 10 m (Hình 42). Hỏi dung tích của kho đó là bao nhiêu mét khối (bỏ qua bề dày của tường nhà kho và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính thể tích mái vòm.
Bước 2: Tính thể tích hình trụ.
Bước 3: Dung tích của kho là = thể tích mái vòm + thể tích hình trụ.
Lời giải chi tiết
Thể tích hình cầu có đường kính 10m là:
\(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^3} = \frac{{500\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right).\)
Thể tích mái vòm có dạng nửa hình cầu là:
\(\frac{{500\pi }}{3}:2 = \frac{{250\pi }}{3}\left( {{m^3}} \right).\)
Thể tích hình trụ là:
\(\pi {R^2}h = \pi {\left( {\frac{{10}}{2}} \right)^2}.12 = 300\pi \left( {{m^3}} \right).\)
Dung tích của kho là:
\(\frac{{250\pi }}{3} + 300\pi \approx 1203,67\left( {{m^3}} \right).\)
Giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan
Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc hai.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Tính giá trị của hàm số tại một số điểm cho trước.
- Vẽ đồ thị của hàm số.
Phương pháp giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Để giải bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
- Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực.
- Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [ymin; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; ymax].
- Cách xác định hàm số bằng công thức: Để xác định hàm số bằng công thức, ta cần biết các hệ số a, b, c và công thức y = ax2 + bx + c.
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều
Câu a: Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hàm số này có phải là hàm số bậc hai không? Vì sao?
Lời giải: Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 là hàm số bậc hai vì nó có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a = 2, b = -5, c = 3 và a ≠ 0.
Câu b: Tìm tập xác định của hàm số y = 2x2 - 5x + 3.
Lời giải: Tập xác định của hàm số y = 2x2 - 5x + 3 là tập hợp tất cả các số thực, ký hiệu là R.
Câu c: Tính giá trị của hàm số y = 2x2 - 5x + 3 tại x = 0; x = 1; x = 2.
Lời giải:
- Tại x = 0: y = 2(0)2 - 5(0) + 3 = 3.
- Tại x = 1: y = 2(1)2 - 5(1) + 3 = 0.
- Tại x = 2: y = 2(2)2 - 5(2) + 3 = 1.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài tập 1, 2, 4, 5 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều.
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 2.
Kết luận
Bài tập 3 trang 109 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
