Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - SGK Toán 9 - Cánh diều

I. Tóm tắt lý thuyết

Trong một tam giác vuông, các hệ thức lượng giữa cạnh và góc có vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông. Bài học này sẽ tập trung vào việc tìm hiểu và áp dụng các hệ thức sau:

• Hệ thức giữa cạnh và góc nhọn:
  • sin B = đối / huyền
  • cos B = kề / huyền
  • tan B = đối / kề
• Hệ thức giữa các cạnh:
  • a² + b² = c² (Định lý Pitago)
  • ab = ch (Hệ thức giữa đường cao và hình chiếu)
  • a² = ch
  • b² = hk
  • h² = hk

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC, sin B, cos B, tan B.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.

sin B = AC / BC = 4 / 5 = 0.8

cos B = AB / BC = 3 / 5 = 0.6

tan B = AC / AB = 4 / 3

III. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, góc B = 30^o. Tính AC, BC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6cm, BC = 10cm. Tính AB, sin C, cos C, tan C.

IV. Luyện tập nâng cao

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AH, BH, CH.

Bài 2: Một cột điện cao 8m, có một sợi dây cáp được căng từ đỉnh cột xuống mặt đất tạo thành một góc 60^o với mặt đất. Tính chiều dài sợi dây cáp.

V. Kết luận

Bài học Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Việc nắm vững các hệ thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!

Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được cung cấp, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!